文档介绍：第一章整式的运算【第一节整式】一、整式的有关概念:(1)单项式的定义:,78n2,13a2h等,都是数与字母的乘积,:①单独一个数与一个字母也是单项式.②形如x+12形式的代数式不是单项式.(2)单项式的次数:一个单项式中,:单独一个数的次数是0次.(3)多项式的概念::①多项式概念中的和指代数和,即省略了加号的和的形式.②多项式中不含字母的项叫做常数项.(4)多项式的次数:一个多项式中,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数.(5)整式的概念:、定义的补充:(1)单项式的系数::①单个字母的系数为1;②单项式的系数包括符号.(2)多项式的项数:多项式中单项式的个数叫做多项式的项数.【第二节整式的加减】一、整式加减运算的一般步骤:一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,:(1)去括号是要依据去括号法则,特别是括号前是“-”时更应注意,合并同类项依据合并同类项法则,不要漏项.(2)、整式的化简求值:给出整式中字母的值时,应将原式先化简,再代入所给字母的值,:化简基本运用分配律、去括号和合并同类项,有时反复运用,有时也要“整体”合并同类项.【第三节同底数幂的乘法】一、同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,∙an=am+n(m,n都是正整数).说明:(1)使用公式时,底数必须相同,底数不同的几个幂相乘,不能运用此法则,如32×23≠32+3≠22+3.(2)此公式可以推广到三个或三个以上的同底数幂相乘,例如:am∙an∙ap=am+n+p(m,n,p为正整数).二、同底数幂的乘法法则的逆用am+n=am∙an(m,n都是正整数).说明:同底数幂的乘法法则的逆用可以有多种表达形式,:37=32×35=31×36=33×34等.【第四节幂的乘方与积的乘方】乘法法则:(am)n=amn(m,n都是正整数),即幂的乘方,底数不变,:(1)乘方公式可以推广,如[(am)n]p=amnp(m,n,p都是正整数).(2)公式中底数可以是单项式,也可以是多项式.(3):(ab)m=an∙am(m为正整数),:(1)三个或三个以上因式的积的乘方也具有这样的性质,如(abc)n=(n为正整数).(2)公式中底数可以是单项式,也可以是多项式.(3)注意积的乘方是把积的每一个因式分别乘方,不能漏项,并且积的乘方运算法则同样可以逆用.【第五节同底数幂的除法】同底数幂相除,底数不变,指数相减,即am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数,且m>n).说明:(1)底数a不能为0,若a为0,则除数为0,除法就没有意义了.(2)公式成立的条件“a≠0,m,n都是正整数,并且m>n”是此法则的一部分,不要漏掉.(3)公式中的a可以是数,也可以是整式,如(a-3b)5÷(a-3b)2=(a-3b)5-2=(a-3b)3.(4)该除法法则可以推广到三个或三个以上的情况,如ma÷mb÷mc=ma-b-c(m≠0,a,b,c为正整数,且a>b+c).(5)单独一个字母,某指数为1,:a0=1(a≠0),:①a0不能理解成0个a相乘.②a0=1(a≠0)只是一种规定,规定的合理性可运用乘除法的逆运算关系来说明:am∙a0=am+0=am,所以a0=am÷am=1a≠0,m为正整数.③指数概念从正整数指数幂推广到零指数幂以后,同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法运算法则仍然适用.④零的零次幂无意义,当底数的值不确定时,:a-p=1ap(a≠0,p为正整数).说明:①a-p=1ap必须满足a≠0,零的负整数指数幂是无意义的.②同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法法则对负整数指数幂仍然适用.【第六节整式的乘法】一、单项式与单项式相乘1、单项式乘法法则:单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,、系数相乘时,、相同字母的幂相乘时,底数不变,、对于只在一个单项式中含有的字母,连同它的指数一起写在积里,、、、单项式与多项式相乘1、单项式与多项式乘法法