立体几何知识点总结(3).ppt

文档介绍：立体几何知识点总结(3)
直线与平面所成角
1、斜线与平面所成的角的定义:
平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角,叫做这条直线和这个平面所成的角。
如图,l是平面α的一条斜线,点O是斜足,A是l上任意一点,AB是α的垂线,点B是垂足,所以直线OB(记作l/)是l在α内的射影,∠AOB是l与α所成的角。
B
A
l/
O
l
一条直线垂直于平面,我们说它们所成的角是直角;
一条直线和平面平行或在平面内,我们说它们所成的角是的角。
l
l
:
l
,平面AED ⊥平面ABCD,△AED是等边三角形,四边形ABCD是矩形,
(1)求证:EA⊥CD;
M
D
E
C
A
B
(2)若AD=1,AB= ,求EC与平面ABCD所成的角。
关键点:确定射影位置.
垂面法:面面垂直, 线面垂直.
S
A
B
C
O
外
A
B
C
D
E
H
G
F
方法:比例法.
,在体积为1的直三棱柱
中,
.求直线
与平面
所成角的正切值.(07上海高考)
C
B
C1
A1
B1
A
,
平面
平面
,且
是
的中点.
(I)求证:
(II)求
与平面
所成的角.(07浙江高考)
A
D
M
E
C
B
F
H
作业:
,以正方形ABCD的对角线AC为折痕,使△ADC和△ABC折成相垂直的两个面,求BD与平面ABC所成的角。
A
B
C
D
D
A
B
C
O
O
折成
2、如图,在正方体ABCD- 中,求A1B与平面A1B1CD所成的角。
B1
A1
C1
D1
B
C
D
A
E