文档介绍：标准差(StandardDeviation)是一组数值自平均值分散开来的程度的一种测量观念。一个较大的标准差,代表大部分的数值和其平均值之间差异较大;一个较小的标准差,代表这些数值较接近平均值。例如,两组数的集合{0,5,9,14}和{5,6,8,9}其平均值都是7,但第二个集合具有较小的标准差。标准差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中,做重复性测量时,测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值,测量值的标准差占有决定性重要角色:如果测量平均值与预测值相差太远(同时与标准差数值做比较),则认为测量值与预测值互相矛盾。这很容易理解,因为值都落在一定数值范围之外,可以合理推论预测值是否正确。标准差的简易计算公式假设有一组数值x1,...,xN(皆为实数),其平均值为: 此组数值的标准差为: 一个较快求解的方式为: 一随机变量X的标准差定义为: 须注意并非所有随机变量都具有标准差,因为有些随机变量不存在期望值。如果随机变量X为x1,...,xN具有相同机率,则可用上述公式计算标准差。从一大组数值当中取出一样本数值组合x1,...,xn,常定义其样本标准差: 范例这里示范如何计算一组数的标准差。例如一群孩童年龄的数值为{5,6,8,9}: 第一步,计算平均值 n=4(因为集合里有4个数),分别设为: 用4取代N 此为平均值。第二步,计算标准差用4取代N 用7取代 ,浸水1d后,进行无侧限抗压强度试验,并计算抗压强度试验结果的平均值和偏差系数。计算公式为:R=(R1+R2+R3+......+Rn)(1)Cv=σ/R(2)其中:R—混合料所侧强度平均值,MPa;Ri—各侧定强度值,MPa;n—实验样本数;C