文档介绍：,能判断两个变量之间的关系是否是函数关系,、体会反比例函数是刻画现实世界的特定数量关系的一种数学模型。、合作、交流教学内容教师导学过程学生活动过程创设情境,??什么是正比例函数?它们的一般形式是怎样的?,在小学里学过,什么叫成反比例关系吗?,:汽车从南京出发开往上海(全程约300km),全程所用时间t(h),随速度v(km/的变化而变化.(1)你能用含v的代数式表示t吗?(2)利用(1)的关系式完成下表v/(km/h)608090100120t/h随着速度的变化,全程所用时间发生怎样的变化?(3)时间t是速度v的函数吗?为什么?(4)时间t是速度v的一次函数吗?是正比例函数吗?为什么?:用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系:(1)一个面积为6400m2的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化;(2)某银行为资助某社会福利厂,提供了20万元的无息贷款,该厂的平均年还款额y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化;(3)游泳池的容积为5000m3,向池内注水,注满水所需时间t(h)随注水速度v(m3/h)的变化而变化;(4)实数m与n的积为-200,=、y=、t=、m=-具有什么共同特征?你还能举出类似的实例吗?,形如y=(k为常数,k≠0),y是x的函数,:判断下列函数表达式中,表示反比例函数的是哪几个?(1)y=;(2)y=;(3)-xy=3;(4)-3xy+2=0;(5)y=(6)y=+(1)已知y是x的反比例函数,当x=3时,y=2,求y与x的函数关系式.(2)y=(1+k)x︱k︱-2中,y是x的反比例函数,求k的值课堂小结反比例函数的五种不同的表现形式:形式1:y是x反比例函数形式2:y=(k为常数,k≠0)形式3:y=kx-1(k为常数,k≠0)形式4:xy=k(k为常数,k≠0)形式5:变量y与x成反比例,比例系数为k((1)、描点的方法探究反比例函数的图象,,即列表法、、观察、猜想、思考等数学活动,、合作、交流教学内容教师导学过程学生活动过程一、,那么反比例函数(k为常数,k≠0)的图象是怎样的图形呢?说一说,应该怎么画呢?=的图象时,所描点的横坐标、纵坐标的符号有什么特点?你能由此猜出y=的图象在哪些象限呢?=的图象坐标轴的交点吗?请求一求,、自主合作操作(一)画出反比例函数y=:有选择的求x与y的若干对应值xy=::怎样连线?这与画一次函数图象些区别?三、=的图象与一次函数的图象有什么区别?=的图象,说说它有哪些特征?3、自主画图y=的图象,说说它有哪些特征?四、概括与归纳一般地,反比例函数y=(k≠0,k为常数),的图象是双曲线。当k>0时,双曲线的两支分别在第一、三象限,在每个象限内,y随x的增大而减少;当k<0时,双曲线的两支分别在第二、四象限,在每个象限内,y随x的增大而增大。五、例题教学例1、y=(m-2).(1)当m取何值时,它是反比例函数?(2),先说出图象经过哪些象限,y随x如何变化?再画图象。(3)判断点P(1,-4),(2,-2)是否在图象上(4)求当≤x≤2时,函数y的取值范围.[拓展]甲乙两地相距100km,一辆火车从甲地开往乙地,把火车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数,则这个函数的图象大致是()课堂小结说一说反比例函数反比例函数y=(k≠0,k为常数)的图象特征,与性质?(2),