文档介绍：汕头市潮师高级中学2013届高二下学期期中考试
文科数学
一、选择题(每小题5分,共50分)
A、若,则 B、若y=,则
C、若,则 D、若,则
, ,则的大小关系是( )
A、 B、 C、 D、无法确定
3、有一串彩旗,▼代表蓝色,▽代表黄色。两种彩旗排成一行如下所示:
▽▼▽▼▼▽▼▽▼▼▽▼▽▼▼…
那么在前200个彩旗中有( )个黄旗。
A、80 B、82 C、84 D、78
4、在复平面内,复数对应的点位于( )
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
( )
A. B. C. D.
:
①残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小
②在刻画回归模型的拟合效果时,相关指数的值越大,说明拟合的效果越好;
③在回归直线方程中,当解释变量每增加一个单位时,预报变量平均增加个单位;
④对分类变量与,若它们的随机变量的观测值越小,则判断“与有关系”的把握程度越大。其中正确的说法是( )
A、①④ B、②④ C、①③ D、②③
7、设实数和满足约束条件,则的最小值为( )
A. B. C. D.
8、若双曲线的弦被点(4,2)平分,则此弦所在的直线方程是( )
A. B.
C. D.
,是椭圆:=1(>>0)的左、右焦点,为直线上一点,
△是底角为的等腰三角形,则的离心率为( )
A. B. C. D.
10. 设是函数的导函数,的图象如右图所示,则的图象最有可能的是( )
二、填空题(每小题5分,共20分)
=i(i+1)(i为虚数单位)的共轭复数是
12、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据﹒
3
4
5
6
m
4
根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程,
那么表中m的值为
13、若圆心在轴上、半径为的圆位于轴左侧,且与直线相切,则圆的方程是.
则的坐标是.
三、解答题(共6小题,共80分)
15. (本小题满分12分) 已知数列的前n项和,求证数列是等比数列的充要条件是
16.(本小题满分12分)
设 x1、x2()是函数()的两个极值点.
若,,求函数的解析式;
在(1)的条件下,求函数的单调区间,并确定其极值.
17. (本小题满分14分)如图,等边三角形的边长为,且其三个顶点均在抛物线上.
(1)求抛物线的方程;
(2)设圆M过,且圆心M在抛物线上,EG是圆M在轴上截得的弦,试探究当M运动时,弦长是否为定值?为什么?
18. (本小题满分14分) 一动圆与圆外切,与圆
内切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)设过圆心的直线与轨迹相交于、两点,请问(为圆的圆心)的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及直线的方程,若不存在,请说明理由.
19、(本小题12分)为了了解秃顶与患心脏病是否有关,某校学生随机调查了医院中因患心脏病而住院45名男性病人;另外不是因患心脏病而住院55名男性病人,得到相应的2×2列联表如下图:
(1)根据2×2列联表补全相应的等高条形图(用阴