寻找最小生成树Prim算法.ppt

文档介绍：寻找最小生成树的Prim算法无向图的生成树:是该图的一个子图,且是包含图中所有结点的一颗树带权图中子图的权:子图所有边权之和最小生成树(MST):权最小的生成树如果不是连通图,则只有生成森林。生成森林可以通过连通部件的生成树得到Date1寻找最小生成树的Prim算法(续)Prim_MST(V,E,,r)VT:={r};dr:=0;forallvV-VTdoif((r,v)E)dv:=(r,v);elsedv:=;endforwhileVTVdo寻找一个u,使得du=min{dv:vV-VT};VT:=VT{u};forallvV-VTdodv:=min(dv,(u,v));endwhileDate2寻找最小生成树的Prim算法(续)Date3寻找最小生成树的Prim算法(续)Date4寻找最小生成树的Prim算法(续)Date5寻找最小生成树的Prim算法(续)在每次外迭代上,在进程k上计算dk,u=min{dk,v:v(V-VT)Vk}通过多对一归约将所有dk,u中的最小值du归约到进程P0进程P0通过多对一广播将u广播到所有进程每个进程看结点u是否是存储在本进程上,如果是,则将其加入VT每个进程为其上的局部结点更新d值Date6寻找最小生成树的Prim算法(续)并行执行时间为Tp=(n2/p)+(nlogp)等效率函数就是W=(p2log2p)Date7