导数知识点汇总.doc

文档介绍：导数导数的几何意义:函数在处的导数,就是曲线过点的切线斜率.∴过点的切线方程为时,,,,:函数导函数(常数)0导数运算法则:复合函数求导:导数与函数单调性、极值的关系.①②若且在左边,右边,则是的极大值点在左边,右边,则是的极小值点★为极值点题型一:导数的几何意义【基础题】曲线在点处的切线方程是已知在点处的切线斜率为3,则的坐标为已知直线与抛物线相切,则已知曲线在点处的切线与曲线相切,则若曲线上点处的切线平行于直线,,则函数图象在点处的切线倾斜角为()锐角钝角【提高题】,点处切线倾斜角为,()点是曲线上任意一点,则到直线的距离的最小值是变式:函数的图象上的点到直线的距离的最小值是题型二:导数与函数单调性、极值、最值【基础题】函数的单调递增区间是函数,已知在时取得极值,则设,在处有极值,则,.已知函数有极大值和极小值,则实数的取值范围是若函数有大于0的极值点,【提高题】直线与函数的图象有三个相异的交点,,,,:函数在上是减函数,,:,,有且时,则时(),且当时其导函数满足若则(),当时,且则不等式的解集为(),且当时,不等式恒成立,,则的大小关系是()题型四:,导函数在内的图象如图所示,,将和的图象画在同一个个直角坐标系中,不可能正确的是(),则的部分图象可以为(),则的图象大致是()已知在内的一段图象是图象所示的一段圆弧,若则()不能确定若函数的图象顶点在第四象限,则函数的图象是()链接高考:(2015,12)设函数是奇函数的导函数,当时,则使得成立的的取值范围是()(2015,21)设函数证明:在上单调递减,在上单调递增;若对于任意都有求的取值范围.(2015,21)已知函数当为何值时,轴为曲线的切线;用表示中的最小值,设函数讨论零点的个数.(2014,7)设曲线在点处的切线方程为则()