高等数学知识点结构表.doc

文档介绍：1高数部分2+1+9+10+2=《极限、连续》(30页)21)极限的概念及性质2)极限存在性的判别(两个准则)3)无穷小及其阶4)求极限的方法5)《向量、空间几何》(17页)11)向量的概念、运算2)平面方程、直线方程3)平面直线间关系、距离公式4)曲面方程5)《导数与微分》2+3+2+2=91)导数与微分的定义2)函数求导法则、相关变化率3)n阶导数1)微分中值定理2)利用导数研究函数的变化3)一元函数的泰勒公式1)微分方程的基本概念2)一阶微分方程3)可降阶的高阶微分方程4)二阶和某些高阶常系数齐次线性方程、欧拉方程5)二阶常系数非齐次线性方程1)多元函数的概念2)偏导数与全微分3)多元函数求导法则及应用4)多元函数极值、最值5)方向导数与梯度6)《积分》4+4+2=101)积分的概念、性质、基本定理2)积分法则3)各类函数的积分法4)反常积分(广义积分)5)微元分析法6)一元函数积分学的几何应用和物理应用1)多元函数的概念与性质2)重积分的计算法3)重积分的应用1)三个基本公式(格林、高斯、斯托克斯)2)基本公式的应用3)曲线积分与路径无关及微分式的原函数问题4)向量场的通量与散度、《级数》(29页)21)常数项级数的概念和性质2)常数项级数的审敛法3)函数项级数的收敛域、和函数4)幂级数5)函数展开成幂级数6)傅里叶级数