求极限的方法总结.doc

文档介绍：求极限的方法总结
约去零因子求极限
例1:求极限
【说明】表明无限接近,但,所以这一零因子可以约去。
【解】<br****题:

例2:求极限
【说明】型且分子分母都以多项式给出的极限,可通过分子分母同除来求。
【解】
【注】(1) 一般分子分母同除x的最高次方;且一般x是趋于无穷的

<br****题
(母)有理化求极限
例1:求极限
【说明】分子或分母有理化求极限,是通过有理化化去无理式。
【解】
例2:求极限
【解】
【注】本题除了使用分子有理化方法外,及时分离极限式中的非零因子是解题的关键<br****题:
用函数的连续求极限(当函数连续时,它的函数值就是它的极限值)
【其实很简单的】
利用无穷小与无穷大的关系求极限
例题【给我最多的感觉,就是:当取极限时,分子不为0而分母为0时就取倒数!】
6. 有界函数与无穷小的乘积为无穷小
例题,

【说明】
(1)常见等价无穷小有:
当时,,
;
(2) 等价无穷小量代换,只能代换极限式中的因式;
(3)此方法在各种求极限的方法中应作为首选。
例1:求极限
【解】.
例2:求极限
【解】<br****题



两个重要极限是和,第一个重要极限过于简单且可通过等价无穷小来实现。主要考第二个重要极限。
说明:不仅要能够运用这两个重要极限本身,还应能够熟练运用它们的变形形式,
例如:,,;等等。
例1:求极限
【说明】第二个重要极限主要搞清楚凑的步骤:先凑出1,再凑,最后凑指数部分。
【解】
例2
解:原式=
例3
解:原式= 。
例4
解:原式=<br****题:(1);(2)已知,