文档介绍：数学运算(几类常见题型及速算技巧)盈亏问题例:在一次救灾扶贫中,给贫困户发米粮,如果每个家庭发家庭发50公斤,多230公斤,如果每个家庭发60公斤,则少50公斤,问这批粮共()斤?A、1780B、1630C、1730D、1550郁开田:28*50+230=1630第一种方法画图法(加入思想,每家50公斤变为每家60公斤就相当于每家在原来50斤基础上多加入10斤)设有N个家庭家庭1家庭2家庭3家庭4家庭5。。。。。。。。。。。。家庭n505050505050多了230公斤设再原来每家50公斤的基础上再加10公斤就是每家60公斤,则按50公斤的分法多出来的230公斤只能分23个10公斤,也就是说只能够23家人每家都发到60公斤,据题意如果每个家庭发60公斤,则少50公斤,则可知还有5家人不能收到那10公斤米,则可推知一共有(5+23)=28户贫困户。则可推出有28*50+230=1630公斤米第二种方法整除法每个家庭发家庭发50公斤,多230公斤————可推出米的数量减去230可以被5整除(更简便的:米的数量减去30可以被50整除(因为230=4*50+30))每个家庭发60公斤,则少50公斤—————可推出米的数量整除60后会余10。(这地方很容易错成除60余50,多跟少是不一样的,要看清楚!)注:如果问的是方块的数量用画图法更快,如果问大米的数量用整除法更快。比例问题:如果题目中出现比例关系,如A:B=3:5,则列方程是不要单设A或B是x,要设A是3x,B是5x,这样算起来更快。十字交叉法在混合比例、混合后平均数的题目的运用比如知道A群体和B群体混合后的平均数及A和B的比例,则可以求出A群体和B群体各自的平均分。A群体的平均分A的比例平均分B群体的平均分B的比例假设A大于B,则A的比例为A的平均分减混合后的平均分,B的比例为平均分减B的平均分。例题:某家具店购进100套桌椅,每套进价200元,按期望获利50%定价出售,卖掉60套桌椅后,店主为了提前收回资金,打折出售余下的桌椅,售完全部桌椅后,实际利润比期望利润低了18%。余下的桌椅是打几折出售的?解:设降价后的售价为x。则可列十字交叉图前60套售价:282-x200*=300混合后平均售价:期望利润*82%+200后40套售价:=100*82%+200X=282300-282=18可知原价出售的桌椅为60个,降价的桌椅为40个,则两者比例为3:2,则可列方程:(282-x):18=3:2得出x=285则折扣为九五折Ykt:(285/300=95/100)则折扣为九五折注:如果题目没给出具体的商品数的话,就自己随便设个方便计算的值如100个商品。我做的这种打折题最后答案好像都是打八五折,所以如果你没时间做的话就蒙八五则吧。时钟问题快慢钟问题这种题一般都是比例问题,比如给出条件在同一段时间里,正常的钟表示A分钟而坏钟表示B分钟,则其分针的速度比就为A:B,一般题目会再告知坏钟经过校正开始走了一段已知时间,然后求坏钟表面指示的时间是多少。或者过了一段时间后给出坏钟的时间求正常钟的时间。这都可以通过比例来解决:A:B=正常钟指示的时间:坏钟指示的时间分针和时针相交和重合问题因为分针和时针的相对速度差为11/12格(一格代表一分钟)。则它们再次相交的时间=最初相差的格子数*(12/11)这是运算后的最终