文档介绍：《位置的确定》
基础知识
一、在平面内,确定物体的位置一般需要两个数据。
二、平面直角坐标系及有关概念
1、平面直角坐标系
在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴,组成平面直角坐标系。其中,水平的数轴
叫做 x 轴或横轴,取向右为正方向;铅直的数轴叫做 y 轴或纵轴,取向上为正方向;x 轴和 y
轴统称坐标轴。它们的公共原点 O 称为直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面,叫做坐
标平面。
2、为了便于描述坐标平面内点的位置,把坐标平面被 x 轴和 y 轴分割而成的四个部分,分别叫
做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意:x 轴和 y 轴上的点(坐标轴上的点),不属于任何一个象限。
3、点的坐标的概念
对于平面内任意一点 P,过点 P 分别 x 轴、y 轴向作垂线,垂足在上 x 轴、y 轴对应的数 a,
b 分别叫做点 P 的横坐标、纵坐标,有序数对(a,b)叫做点 P 的坐标。
点的坐标用(a,b)表示,其顺序是横坐标在前,纵坐标在后,中间有“,”分开,横、纵
坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对,当 a b 时,(a,b)和(b,a)是两个
不同点的坐标。
平面内点的与有序实数对是一一对应的。
4、不同位置的点的坐标的特征
(1)、各象限内点的坐标的特征
点 P(x,y)在第一象限 x 0, y 0
点 P(x,y)在第二象限 x 0, y 0
点 P(x,y)在第三象限 x 0, y 0
点 P(x,y)在第四象限 x 0, y 0
(2)、坐标轴上的点的特征
点 P(x,y)在 x 轴上 y 0 ,x 为任意实数
点 P(x,y)在 y 轴上 x 0,y 为任意实数
点 P(x,y)既在 x 轴上,又在 y 轴上 x,y 同时为零,即点 P 坐标为(0,0)即原点
(3)、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征
点 P(x,y)在第一、三象限夹角平分线(直线 y=x)上 x 与 y 相等
点 P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上 x 与 y 互为相反数
(4)、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征
位于平行于 x 轴的直线上的各点的纵坐标相同。
位于平行于 y 轴的直线上的各点的横坐标相同。
(5)、关于 x 轴、y 轴或原点对称的点的坐标的特征
点 P 与点 p’关于 x 轴对称横坐标相等,纵坐标互为相反数,即点 P(x,y)关于 x 轴
的对称点为 P’( x,-y)
点 P 与点 p’关于 y 轴对称纵坐