文档介绍：高等数学(二)归纳
(归纳不完全,仅供期末复****参考)
第一部分:空间解析几何与向量代数
(常见的)
(1)旋转曲面例如:旋转抛物面
(2)锥面例如圆锥面
(3)球面例如
,偏导存在,连续,方向导数存在,偏导连续之间的关系。
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3、条件极值:二元函数在附加条件下的极值称为条件极值。其求法: 拉格朗日乘数法:先作辅助函数( 为参数),再从方程组
中解出,则点就是可能的极值点(也称为驻点),再依照判定法则进行讨论,即可求出相应的极值。
第三部分:重积分及其应用
(化为三次积分)(重点是直角坐标系下和柱面坐标系下的计算方法,同时注意利用积分域的对称性)
第四部分:曲线积分与曲面积分
(化为二重积分)
第一类曲面积分积分法
第二类曲面积分积分法
9斯托克斯公式——曲线积分与曲面积分的互化
级数审敛法:
绝对收敛与条件收敛:
幂级数:
函数展开成幂级数:
一些函数展开成幂级数:
三角级数:
傅立叶级数:
:
在连续点处
在间断点处
第六部分:微分方程
一阶线性微分方程:
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(1)式的通解
两个不相等实根
两个相等实根
一对共轭复根
如: (2) 这里为常数, ,
方程(2)的通解为,其中Y是方程(6)对应齐次方程的通解,是方程(6)的一个特解。
的形式
特解的形式
(其中为常数,
为次的多项式)
不是特征方程的根
是特征方程的单根
是特征方程的重根
(其中为次多项式)
(其中为常数,
分别为次多项式)
不是特征方程的根
是特征方程的根
其中和均为次多项式,