文档介绍：大学物理上第一章质点运动学1、质点运动量的描述(1)位置矢量r:运动方程:r(t)x(t)iy(t)jz(t)k;模为rx2y2z2位移矢量:rr(tt)r(t);注意:一般rrdrdxdydz(2)速度:vvivjvk,分量式:v,v,v;dtxyzxdtydtzdtdrds速度的大小:vv222vvv,v为速率。速度方向沿曲线切线指向运动的前方。dtxyzdtrxyz平均速度:vvivjvk,分量式:v,,vvtxyzxtytztdvd2r(3)加速度:aaiajak,加速度大小:aa222aadtdt2xyzxyzdvd2xdvd2ydvd2z分量式:ax,,ayaz;xdtdt2ydtdt2zdtdt2dvv2自然坐标系:vve,aaeae,a(有正负!),a,此处v为速率,tttnntdtn为曲率半径。dd2、圆周运动:角位置θ,角速度,角加速度:;dtdtdvv2角量与线量的关系:sR,vR,aR,aR2tdtnRa0vvvcosxvtxx0x000x3、抛体运动:1agvvgtvsingtyvtgt2yy0y000y222其中0为起抛角。atnag4、相对运动速度变换:vABvACvCB或表示为vABvACvBC加速度变换:aABaACaCB或aABaACaBC(注意:这是矢量加法,用平行四边形作图或分解为分量计算;注意下标的规律。)★小结:两类题型:已知r,求导得到v,a;已知a,分离变量积分得到v,r已知θ,求导得到ω,β;已知β,分离变量积分得ω,θ1大学物理上第二章质点动力学(1)常力作用下的连接体:隔离体法,分别画受力图;设加速度的正方向,分别列方程;然后找拉力和加速度之间的关系。dvv2(2)圆周运动时,按照切向和法向分解:Fmam,Fmam,注意F和F的正负。ttdtnnRtn''(3)非惯性系:FF惯ma,其中F惯=ma0,a为物体在非惯性中的加速度。第三章动量和角动量dp(1)平动问题,F,p(mv)描述,F;若F0,动量守恒。dtdL(2)转动问题,MrF,Lrp描述,M;若M0,角动量守恒。dtt2(3)冲量:IFdt,IPPt211(4)质心(对于由多个质点构成的系统而言):mrdr2rii;FMCMa其中合外力,MmCi2CFiimidt(5)变质量物体问题:dvdmFm()vudtdt其中F为系统受的合外力,m为主体的质量,v主体的速度,u客体的速度。第四章功与能b(1)力对质点的功:AFdr功率:PFva(2)动能定理b111对于质点:AFd,rmv22mvE其中Emv2为质点动能,A为外力对质a22bakk2点做的功对于质点系:AeAiEk其中Ae为外力的功,Ai系统内力的功(3)保守力和势能若Frd0,则F为保守力(F的做功与路径无关,只与初末态有关)保Mm1常用势能:EG,Emgh,Ekx2(注意零势能点的选取)prpp22大学物理上参考点结论:EdrF保rprdEdEdE保守力:FE()pppijkpdxdydz(4)质点系的功能原理和机械能守恒AeAidE其中EEkpE为系统的机械能,Aid为非保守内力的功若AAeid0,则E0即系统的机械能守恒第五章刚体力学参考答案平动描述刚体转动r位矢角位置drdv速度角速度dtdtdvda加速度角加速度dtdtF力MrF力矩pmv动量Lrp角动量(定轴转动:LJz)m质量Jr22mrdm转动惯量iidpdLdFma牛顿第二定律MzJJ定轴转动定理dtzdtdtt2t2IFdtpp动量定理MdtJJ角动量定理t21tz2111若F0,质点或质点系的动量守恒若Mz0,定轴转动的角动量守恒b2AFds功AMd功az111Emv2动能EJ2动能k2k21111AEEmv22mv动能定理AEEJ22J动能定理kk212221kk212221EEkpE机械能EEkpE刚体的机械能若AA外=0,非保内=0,机械能守恒若除重力外的其他外