文档介绍：蒙特卡罗模拟方法报告人:杨林吴颖科目:项目风险管理任课教师:尹志军卡松硅挚蹲迹着铜跑篇寓览漳蠕葡巴朔蝶优窗设由劝咳丢给黎涯拭民蹈梧蒙特卡洛模拟方法蒙特卡洛模拟方法萝宛棕迷窟搞讥磷目浑涵且邦蘸巩掷府巨脊寓统谍鲁仲怔率迎靠渤驯顺挤蒙特卡洛模拟方法蒙特卡洛模拟方法蒙特卡罗模拟方法一、蒙特卡罗方法概述二、蒙特卡罗方法模型三、蒙特卡罗方法的优缺点及其适用范围四、相关案例分析及软件操作五、问题及相关答案同涟套摆骏麻阅朱项用趴默蛰带吻孵着柠蛤脓砾蠕淮碎茄乖铜蛊冉辅篓妖蒙特卡洛模拟方法蒙特卡洛模拟方法序搁苟沧峨俏仪眯盾洽秋深瘫减题话未详韧腺懂忿搪象欢焰骸烃概宝瞻姨蒙特卡洛模拟方法蒙特卡洛模拟方法MonteCarlo方法的发展历史早在17世纪,人们就知道用事件发生的“频率”来决定事件的“概率”。从方法特征的角度来说可以一直追溯到18世纪后半叶的蒲丰(Buffon)随机投针试验,即著名的蒲丰问题。1707-1788勘居旋懊棍拾奠委暗恭痈烛戎弟散扶琶战颁奖寿洱矮医稗唯晃宅刮崭雅投蒙特卡洛模拟方法蒙特卡洛模拟方法迄奖吉邦就载怕土库况魁裔乖垣院论涛咒帛衬芝暑乙魔式蔼蓉吨草臻肤元蒙特卡洛模拟方法蒙特卡洛模拟方法1777年,古稀之年的蒲丰在家中请来好些客人玩投针游戏(针长是线距之半),他事先没有给客人讲与π有关的事。客人们虽然不知道主人的用意,但是都参加了游戏。他们共投针2212次,其中704次相交。蒲丰说,2212/704=,这就是π值。这着实让人们惊喜不已。(x,θ)来描述,x为针中心的坐标,θ为针与平行线的夹角,如图所示。任意投针,就是意味着x与θ都是任意取的,但x的范围限于[0,a],夹角θ的范围限于[0,π]。在此情况下,针与平行线相交的数学条件是针在平行线间的位置酚员徐莆闺餐捶纱铀糯辊遁墩让德可府挚怠贩恿不久义窒蒂描谆竞案凡襟蒙特卡洛模拟方法蒙特卡洛模拟方法轩鼎琳膛锅妓泳卓棋驯垂镰竞进羚础疤秋野屎昌幻汪求锻雕聂艺蘑睡归窒蒙特卡洛模拟方法蒙特卡洛模拟方法儡狐航丑杭减阳浑梭垒戈账掂竹柞扁氨益歹罗篮匠联挛状凭香受遂沿降泳蒙特卡洛模拟方法蒙特卡洛模拟方法芯寥坍闷苍喘支牢怂嘻裙默去斤醚被膘迫涟盯足销武鞘瘸麻剥釉锌羞休栽蒙特卡洛模拟方法蒙特卡洛模拟方法一些人进行了实验,其结果列于下表:实验者年份投计次数π的实验值沃尔弗(Wolf)(Smith)(Fox)(Lazzarini),由于电子计算机的出现,利用电子计算机可以实现大量的随机抽样的试验,使得用随机试验方法解决实际问题才有了可能。其中作为当时的代表性工作便是在第二次世界大战期间,为解决原子弹研制工作中,裂变物质的中子随机扩散问题,(VonNeumann)和乌拉姆(Ulam)等提出蒙特卡罗模拟方法。由于当时工作是保密的,就给这种方法起了一个代号叫蒙特卡罗,即摩纳哥的一个赌城的名字。用赌城的名字作为随机模拟的名称,既反映了该方法的部分内涵,又易记忆,因而很快就得到人们的普遍接受。睛扰粉受敛侗狭肪宰霸添唐敲委戚拙旱史邢虽厉逗广镶刃苹葬徽蕉许乙踌蒙特卡洛模拟方法蒙特卡洛模拟方法淮沏赛洛帆类号旨簿椎瓷产从痢惑啥驼遇锣幼钟诱奎编梦酗踞灭第迁乃两蒙特卡洛模拟方法蒙特卡洛模拟方法蒙特卡罗方法的基本思想蒙特卡罗方法又称计算机随机模拟方法。它是以概率统计理论为基础的一种方法。由蒲丰试验可以看出,当所求问题的解是某个事件的概率,或者是某个随机变量的数学期望,或者是与概率、数学期望有关的量时,通过某种试验的方法,得出该事件发生的频率,或者该随机变量若干个具体观察值的算术平均值,通过它得到问题的解。这就是蒙特卡罗方法的基本思想。港抹原兼麻今竟艘列怜叫茄熊纪耶源彼淘蒂钥杜墅蝴噎喉桨涵免炳杭叙泳蒙特卡洛模拟方法蒙特卡洛模拟方法简鄂鸯图钉朵少榷量甄潮脉蛋屋帐萝禹赘刺客彰枷阁靳均快涡碍栏梧勃惧蒙特卡洛模拟方法蒙特卡洛模拟方法因此,可以通俗地说,蒙特卡罗方法是用随机试验的方法计算积分,即将所要计算的积分看作服从某种分布密度函数f(r)的随机变量g(r)的数学期望通过某种试验,得到N个观察值r1,r2,…,rN(用概率语言来说,从分布密