文档介绍：第三章复习
函数与方程
二分法
求方程
的近似
解
方程的
根与函
数零点
的关系
函数零
点的存
在性判
定
一、本章知识网络
二、本章知识梳理
1. 二次函数的零点与一元二次方程根的
关系
二、本章知识梳理
对于二次函数f(x)=ax2+bx+c
(a≠0),当f(x)=0时,就是一元二次
方程ax2+bx+c=0,因此,二次函数
f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的零点就是一
元二次方程ax2+bx+c的根;也即二
次函数f(x)=ax2+bx+c的图象——抛
物线与x轴相交时,交点的横坐标就是
一元二次方程ax2+bx+c=0的根.
1. 二次函数的零点与一元二次方程根的
关系
2. 函数的零点的理解
(1) 函数的零点是一个实数,当自变量取
该值时,其函数值等于零.
2. 函数的零点的理解
(1) 函数的零点是一个实数,当自变量取
该值时,其函数值等于零.
(2) 根据函数零点定义可知,函数f(x)的
零点就是f(x)=0的根,因此判断一个函
数是否有零点,有几个零点,就是判断
方程f(x)=0是否有实根,有几个实根.
2. 函数的零点的理解
3. 函数零点的判定
判断一个函数是否有零点,首先看
函数f(x)在区间[a,b]上的图象是否连续,
并且是否存在f (a)·f (b)<0,若满足,那
么函数y=f (x)在区间(a,b)内必有零点.
3. 函数零点的判定
4. 用二分法求方程的近似解要注意以下
问题: