正弦定理课件.ppt

文档介绍：正弦定理1在Rt△ABC中,各角与其对边(角A的对边一般记为a,其余类似)的关系:不难得到:CBAabc2在非直角三角形ABC中有这样的关系吗?AcbaCB3所以AD=csinB=bsinC,即同理可得DAcbCB图1过点A作AD⊥BC于D,此时有若三角形是锐角三角形,如图1,4且仿(2)可得D若三角形是钝角三角形,且角C是钝角如图2,此时也有交BC延长线于D,过点A作AD⊥BC,CAcbB图25正弦定理:即在一个三角形中,:你能否找到其他证明正弦定理的方法?6(R为△ABC外接圆半径)另证1:7证明:OC/cbaCBA作外接圆O,过B作直径BC/,连AC/,8另证2:证明:∵BACDabc而∴同理∴ha9剖析定理、加深理解1、正弦定理可以解决三角形中的问题:①已知两角和一边,求其他角和边②已知两边和其中一边的对角,求另一边的对角,进而可求其他的边和角10