文档介绍：常微分方程模拟试题一、填空题(每小题3分,本题共15分) 2 (或:它们的朗斯基行列式不等于零).、单项选择题(每小题3分,本题共15分)(D).(A)上半平面(B)xoy平面(C)下半平面(D)(C)奇解. (A)有一个(B)有两个(C)无(D)(B)条件.(A)必要(B)充分(C)充分必要(D)(C).(A)构成一个2维线性空间(B)构成一个3维线性空间(C)不能构成一个线性空间(D)(0,0)有(A ). (A)无数个解(B)只有一个解(C)只有两个解(D)只有三个解三、计算题(每小题6分,本题共30分)求下列方程的通解或通积分:、计算题(每小题10分,本题共20分)、证明题(每小题10分,本题共20分),且,求证:方程的一切解,,在上连续,求证:若恒不为零,、填空题(每小题3分,本题共15分)、单项选择题(每小题3分,本题共15分)(B)奇解.(A)有无数个(B)无(C)有一个(D)(A). (A)只有一个解(B)有无数个解(C)只有两个解(D)(C)条件.(A)必要(B)必要非充分(C)充分(D)(A)与轴相切.(A)不可以(B)只有在点处可以(C)只有在原点处可以(D)(D).(A)构成一个线性空间(B)构成一个维线性空间(C)构成一个维线性空间(D)不能构成一个线性空间三、计算题(每小题6分,本题共30分)求下列方程的通解或通积分:、计算题(每小题10分,本题共20分)、证明题(每小题10分,本题共20分),在上连续可微,且,.求证:,求证:(1)填空题(30%)1、方程有只含的积分因子的充要条件是().、_____________称为黎卡提方程,、__________________称为伯努利方程,它有积分因子 、若为阶齐线性方程的个解,、、若和都是的基解矩阵,、当方程的特征根为两个共轭虚根是,则当其实部为_________时,零解是稳定的,、计算题(60%)1、2、3、若试求方程组的解并求expAt4、5、求方程经过(0,0),、证明题(10%)1、(2) 一、填空题30%形如____________的方程,称为变量分离方程,,称为伯努利方程,-的方程,称为欧拉方程,这里设的某一解,则它的任一解_____________-.计算题40%%=是方程组x=x,x=,=Ax(A为nn常数矩阵)的标准基解矩阵(即(0)=E),证明:(t)=(t-t)其中t为某一值