文档介绍：忻州师范学院
计算机系本科毕业(设计)论文
课题名称
人工神经网络在函数逼近中的应用研究
专业
计算机科学与技术
姓名
学号
指导教师
二零一零年六月
目录
1 引言 1
函数逼近研究的意义及发展现状 1
人工神经网络在函数逼近中的应用 2
论文的主要内容及组织结构 2
2 函数逼近理论及径向基函数网络原理 4
函数逼近理论 4
径向基函数网络原理 4
径向基函数神经元模型 4
径向基函数网络的结构 5
广义回归网络的结构 6
3 人工神经网络的设计 7
RBF网络的设计 7
GRNN网络的设计 8
4 基于径向基函数网络的函数逼近结果及性能分析 9
MATLAB仿真实验 9
参数对网络性能的影响分析 11
5 BP神经网络与RBF网络在函数逼近中的性能比较 13
BP神经网络概述 13
BP神经网络结构 13
BP神经网络设计 14
BP神经网络与RBF网络的函数逼近性能比较 14
6 结束语 17
致谢 18
参考文献 19
人工神经网络在函数逼近中的应用研究
摘要:由于人工神经网络具有很强的映射能力,通过样本不断学习可以实现对未知函数的逼近。而函数逼近不仅在纯数学领域有意义,在工程和物理学领域也得到了广泛的应用。
利用径向基函数网络研究了人工神经网络在函数逼近中的应用,并就不同的网络结构对逼近性能的影响进行了分析,最后就BP神经网络与RBF网络的逼近性能进行了比较。研究过程利用MATLAB神经网络工具箱设计网络并进行仿真实验。实验结果表明,神经网络具有很好的函数逼近性能,其中RBF网络的逼近性能更优。
关键词:人工神经网络函数逼近径向基函数网络 BP神经网络
Abstract:As the Artificial work has a strong mapping capability, and can achieve the approximation of the unknown function through continuous learning samples. The function approximations not only in the sense of pure mathematics, engineering and physics have been widely used.
The research of the application of artificial work in function approximation is based upon Radial Basis work. And analyze the effect of work structure on approximation properties. Finally, compare the approximation property of BP work and work. Course of the study use MATLAB work toolbox to work, and work to do experiment. The results show that work has very good function approximation property, in which work has a better performance of approximation.
Keywords:Artificial work Function approximation work work
1 引言
函数逼近研究的意义及发展现状
在现实生活中,许多问题的解决都使用了逼近思想,比如我国古代数学家刘徽创立的割圆术、我国古代“一尺之棰日取其半,万世不竭”的说法以及微积分学中建立的一元和n元的Taylor公式等等。这种思想随着科学的发展已形成近代数学的一个重要分支——函数逼近论。
函数逼近论作为近代数学的一个重要分支,从1885年Chebyshev所建立的关于连续函数可用多项式逼近的著名定理和
1859年提出的最佳逼近的特征定理开始得到了一定发展,但并没有很快成为一门真正的学科。直到20世纪,Jackson Bernstein以及前苏联学派的一系列深刻工作,才使逼近论得到了迅猛发展,并逐步成为一门独立学科,并使用简单函数来近似一个给定区间上的连续函数成为函数逼近论的主要研究内容。
近几十年来,随着数学的发展,作为函数逼近的数学工具,已经发生了巨大变化。从19世纪