导数知识点汇总.doc

文档介绍：导数导数的几何意义:函数在处的导数,就是曲线过点的切线斜率.∴过点的切线方程为时,,,,:函数导函数(常数)0导数运算法则:复合函数求导:导数与函数单调性、极值的关系.①②若且在左边,右边,则是的极大值点在左边,右边,则是的极小值点★为极值点题型一:导数的几何意义【基础题】曲线在点处的切线方程是已知在点处的切线斜率为3,则的坐标为已知直线与抛物线相切,则已知曲线在点处的切线与曲线相切,则若曲线上点处的切线平行于直线,,则函数图象在点处的切线倾斜角为()锐角钝角【提高题】,点处切线倾斜角为,()点是曲线上任意一点,则到直线的距离的最小值是变式:函数的图象上的点到直线的距离的最小值是题型二:导数与函数单调性、极值、最值【基础题】函数的单调递增区间是函数,已知在时取得极值,则设,在处有极值,则,.已知函数有极大值和极小值,则实数的取值范围是若函数有大于0的极值点,【提高题】直线与函数的图象有三个相异的交点,,,,:函数在上是减函数,,:,,有且时,则时(),且当时其导函数满足若则()