文档介绍：抽样检验培训教材
于振凡著
第 1 章抽样检验的基础知识
第 1 节抽样检验的目的
从居家过日子到国家重大经济决策都离不开抽样检验。比如说,你到水果摊买桔子,你
可能会问:“酸不酸呀”?摊主说“你尝一尝,先尝后买”,于是你从一大堆桔子中抽取一个
尝一尝,你尝的目的是什么呢?你尝的目的是要通过这一个桔子的质量情况来推断这一大堆桔
子的质量情况。显然抽样检验的目的是:通过样本推断总体。样本是样品的集合,一个样本可
由一个样品组成,也可由多个样品组成。欲达到通过样本推断总体这样的目的,要通过三个步
骤:, , 。,。
其中检验这个步骤与抽样检验的理论没有关系,不同的产品、不同的质量特性使用不同的检测
设备,有不同的检验方法。,即用对样本的检测结果来对总体进行推断。抽多少与怎
样推断就构成了抽样方案。
第 2 节抽样方案
抽样方案分为计数型抽样方案和计量型抽样方案两大类,首先讨论计数型抽样方案。
计数型抽样方案
计数型抽样方案有两种形式:
(1) (n;c); (2) (n; Ac , Re )
从批中抽取 n 件产品构成样本,逐个检验各个样品,发现其中有 d 件不合格品;若 d≤c(d
≤ Ac )则接收该批,若 d>c(d≥ Re )则拒收该批。其框图见图 1-1:
图 1-1
抽样方案的使用方法是非常简单的。可抽样方案是怎么确定的呢?这里必须指出:抽样
方案不是人为规定的,抽样方案是根据对总体的质量要求,用数理统计理论设计出来的。
计量型抽样方案
计量型抽样方案的形式是:(n;k);它用样本均值和样本标准差对批作出推断,与计
数型抽样方案相比,在相同的判断精度下,计量型抽样方案比计数型抽样方案所需的样本量更
小。其使用方法在后面的章节中做详细介绍。
第 3 节抽样检验的统计理论(基础)
当讨论抽样方案时,我们应注意以下基本理论问题:
当存在随机误差时,样本质量指标不一定等于总体质量指标。
(1) 样本不合格品率不一定等于总体不合格品率。比如说,从一批产品中抽取一件产
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品;经检验,若这件产品是合格品,那么样本不合格品率等于零,此时,并不能肯定:总体(批)
不合格品率等于零,总体(批)中没有不合格品;经检验,若这件产品是不合格品,那么样本不
合格品率等于百分之一百,此时,并不能肯定:总体(批)不合格品率等于百分之一百,总体(批)
中都是不合格品。如果抽取两件产品,样本不合格品率有三个值:两件都是不合格品,样本不合
格品率等于百分之一百;两件中一件是合格品,一件是不合格品,样本不合格品率等于百分之五
十;两件都是合格品,样本不合格品率等于零;在一次抽样后,经检验,可得上述三个值中的某一
个值,无论出现哪一个值,我们都不能肯定地说:总体(批)不合格品率等于这个值。
(2) 样本平均每百单位产品不合格数不一定等于总体(批)平均每百单位产品不合格数。
(3) 某质量特性的样本平均值不一定等于该质量特性的总体(批)平均值,(设总体(批)中某
质量特性值服从正态分布)。
比如说,一批钢丝的抗拉强度值服从正态分布;从这样的一批钢丝中抽取 n 根,经检测得观
n
∑ xi
测值 x , x , x ...... x ,其样本均值为 x = i =1 ,此时我们不能肯定地说:这个样本
1 2 3 n n
平均值一定等于总体(批)该质量特性的平均值。
抽样检验不能保证被接收的总体(批)中的每件产品都是合格品。
比如说,一批灯泡有100个,我们定义:灯泡使用寿命达到1000小时以上为合格品,
灯泡使用寿命不足1000小时为不合格品;我们从这批灯泡中抽取了99个灯泡,经检验,
这99个灯泡的使用寿命都达到1000小时以上,都为合格品,最后一个灯泡没检验,我们
不能肯定地说:最后那个没检验的灯泡使用寿命在1000小时以上,它为合格品。对于此例,
样本量已达到极限了,样本中的每件产品都是合格品,接收了该总体(批),都不能保证被接收
的总体(批)中的每件产品都是合格品,何况,在一般情况下,样本量要比这小得多,怎能保证
被接收的总体(批)中的每件产品都是合格品呢?
抽样检验所犯的两类错误
设一批产品中有 10000 件,我们定义不合格品率不得超过百分之一,( p0 =1%),当一
批产品的不合格品率不超过百分之一时,我们称它为合格批;当一批产品的不合格品率超过百
分之一时,我们称它为不合格批。我们选定用(5