文档介绍：经验储备教学建模数学模型的建构即数学建模,它是指对现实世界中某一特定对象(现象),从某种特定目的出发,按照一定的价值取向,做出一些必要的简化和假设,运用适当的数学工具得到一定的数学结构,用它来刻画和解释特定对象(现象)的现实性态,预测对象(现象)的未来状况,提供处理对象(现象)的优化决策和控制方略等。一、激活生活经验储备,在简约事理中建模学生的生活常识、经历和经验常常是他们进行数学学习活动、从事数学实践、展开数学思维、理解数学原理、生成数学认识、建构数学模型的源头活水、认知原点、思维根基和原策动力。数学建模活动可以从学生熟悉的,生活背景中甄选适切的、典型的、鲜活有趣的素材作为基本内容,并有机地融人教学的某些环节,让学生以数学活动的方式,将待建数学模型的基本原理和逻辑雏形,从已有的生活经验储备中适时、适度、有效地激活、提取和抽象出来,用生活中的真(现)实揭示、映射和鉴证数学的本源和本质。亦即让学生以生活事理类推数学原理,从生活规律中提炼数学规律,由生活常识抽象概括数量关系,借解决生活问题的模式和方略,生成解决数学问题的策略和思想方法等。如乘法分配律的教学,可以从“有一种新款童装,上衣每件90元,裤子每条60元,学校舞蹈兴趣组买来8套,一共花了多少钱?”这样的生活问题人手,从解决现实问题的事理出发,逐步简约事理,去粗取精,提炼、突显基本内涵,运用数学方法归纳、概括本质属性,生成数学模型(一定的表达形式):?(说事理)(1件上衣和1条裤子)的钱,再求买8套童装一共花的钱,或先求分别求出8件上衣与8条裤子的钱,再求买8套童装一共花的钱。?(事理的数学概括)(1件上衣的钱+1条裤子的钱)×套数=一共花的钱或1件上衣的钱×件数+1条裤子的钱×条数=一共花的钱,即(1件上衣的钱+1条裤子的钱)×套数=1件上衣的钱×件数+1条裤子的钱×条数。。(事理向算理的嬗变)(90+60)×8=1200或90×8+60×8=1200即(90+60)×8=90×8+60×8同学们还能找出类似于(90+60)×8=90×8+60×8这样的等式吗?(略)(算理的推广)。?列举得完吗?这些等式看上去各不相同,仔细分析,它们有共同之处吗?你能设法用字母替代将它表示出来吗?(算理的符号化——数学模型的形成)(a+b)×c=a×c+b×c这样的建模方式,其基本特点可以用源于生活而高于生活来概括。这种高于体现在对生活事理的简约、提炼、概括和数学化的表达上。这类数学建模应当注意以下几点:(1)选取的生活实例要典型、适切,具有代表性,蕴含的事理要鲜明、易于学生捕捉,和揭示,并便于他们进行数学化处理、抽象概括和表述;(2)在由生活实例所领略到的事理向数学模型过渡的进程中,引导学生对领悟的事理以列举实例的方式进行演绎、佐证,以及对事理作数学化推广的环节是必不可少的,它一方面可以促进学生对事理的基本内涵、本质属性的深度感悟,另一方面可以为从事理向数理的过渡提供充分例证,从而为实现从特殊到一般的逻辑推论提供丰实的依据;(3)算理的符号化表述——数学表达式是数学模型的重要形式,应当尽可能多地采用,这既是基于简明扼要的需要,更是出于对学生的符号意识、代数思想等数学素养养成的考虑。激活学习经验