高一数学《函数的定义域》ppt课件-课件·PPT.ppt

文档介绍：函数的定义域
高一数学
(1)对于变量x允许取的每一个值组成的集合A
为函数y=f(x)的定义域.
对于函数的意义,应从以下几个方面去理解:
(2)变量x与y有确定的对应关系,即对于x允许
取的每一个值,y都有唯一确定的值与它对应。
(2)对于变量y可能取到的每一个值组成的集合B为函数y=f(x)的值域.
一个变量的取值确定后,另一个变量的值也随之确定,则他们都是函数。
D
(4) 的定义域是{x|x≠0},与函数 y=x(x∈R)
的对应关系一样,但是定义域不同,所以和y=x(x∈R)不相
等
例2:根据函数的定义判断下列对应是否为函数:
判断标准:两个非空数集A、B,一个对应法则f,A中任一对B中唯一。
例3:比较下面两个函数的定义域与值域:
(1)f(x)=(x-1)2+1 ,x ∈{-1,0,1,2,3}
(2)f(x)=(x-1)2+1
例2下列函数哪个与函数y=x相等
解(1) ,这个函数与y=x(x∈R)
对应一样,定义域不不同,所以和y=x (x∈R)不相等
(2) 这个函数和y=x (x∈R)
对应关系一样,定义域相同x∈R,所以和y=x (x∈R)相等
x,x≥0
-x,x<0
(3) 这个函数和y=x(x∈R)
定义域相同x ∈R,但是当x<0时,它的对应关系为y=-x
所以和y=x(x∈R)不相等
例4:下列函数中,与y=x表示是同一函数关系的是( )
集合表示
区间表示
数轴表示
{x a<x<b}
(a , b)
。
。
{x a≤x≤b}
[a , b]
.
.
{x a≤x<b}
[a , b)
.
。
{x a<x≤b}
(a , b]
.
。
{x x<a}
(-∞, a)
。
{x x≤a}
(-∞, a]
.
{x x>b}
(b , +∞)
。
{x x≥b}
[b , +∞)
.
{x x∈R}
(-∞,+∞)
数轴上所有的点