复数知识点总结.doc

文档介绍：复数复数的概念虚数单位i它的平方等于,即;实数可以与它进行四则运算,进行四则运算时,原有的加、乘法运算仍然成立,:,,分别叫做复数的实部与虚部复数相等,即,那么这两个复数相等共轭复数时,.性质:;;;复平面及复数的坐标表示复平面在直角坐标系里,点z的横坐标是,纵坐标是,复数可用点来表示,这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,x轴为实轴,,复数对应点,点Z到原点的距离叫做复数z的模,,.:设对应向量,对应向量,:设对应向量,对应向量,、两点之间的距离,,,,,,,.,,,复数的平方根与立方根平方根若,则是的一个平方根,也是的平方根.(1的平方根是.)立方根如果复数、满足,:.,,..的立方根:.复数方程常见图形的复数方程圆:(,为常数),表示以对应的点为圆心,为半径的圆线段的中垂线:(其中分别对应点)椭圆:(其中且),表示以对应的点F1、F2为焦点,长轴长为的椭圆双曲线:(其中且),表示以对应的点F1、F2为焦点,实轴长为的双曲线实系数方程在复数范围内求根求根公式:韦达定理: