文档介绍：离散被解释变量模型——二元选择模型 Models with Discrete Dependent Variables—Binary Choice Model
一、二元离散选择模型的经济背景
二、线性概率模型(LPM)
三、Logit离散选择模型及其参数估计
四、Probit离散选择模型及其参数估计
在经典计量模型中,被解释变量一般被假定为连续变量。
但常面临在可供选择的几个方案中作出决策(选择)问题,对方案的选择结果可用离散数据表示。
如某一事件发生与否,分别用1和0表示;
对某一建议持强烈反对、反对、中立、支持、强烈支持5种态度,可用0、1、2、3和4表示。
如是否购买某种产品,是否参加保险,是否选择某种职业,是否能按期偿还贷款,选择公共或私人交通工具等等。
以表示决策结果的离散数据作为被解释变量而建立的模型称为离散被解释变量模型,或离散选择模型。
如果被解释变量只存在两种选择,称二元选择模型。
如果被解释变量存在多种选择,称为多元选择模型。
一、二元离散选择模型的经济背景
(Binary Choice Model)
(Multiple Choice Model)
实际经济生活中的二元选择问题:
研究选择结果与影响因素之间的因果关系。
影响因素包括两部分:决策者的属性和选择对象的属性。
如购买某商品与否,取决于两类因素:一类是该商品本身所具有的属性,如性能、价格等;另一类决策者的属性,如收入、偏好等。揭示选择结果与影响因素之间的因果关系并应用于预测,对企业意义重大。
如求职者对某种职业的选择问题,取决于两类因素:一类是该职业本身所具有的属性,如工作环境、工资水平、职业要求等;另一类是求职者所具有的属性,如年龄、文化水平,对职业的偏好、期望等。揭示选择结果与影响因素之间的因果关系并用于预测,对如何适应就业市场十分有益。
一、二元离散选择模型的经济背景
离散选择模型起源于Fechner于1860年进行的动物条件二元反射研究。
1962年,Warner首次将它应用于经济研究领域,用以研究公共交通工具和私人交通工具的选择问题。
20世纪70、80年代,离散选择模型被普遍应用于经济布局、企业定点、交通问题、就业问题、购买决策等经济决策领域的研究。
模型的估计方法主要发展于20世纪80年代初期。
(美)丹尼尔·麦克法登(Daniel · McFadden)因为在离散选择模型领域的贡献而获2000年诺经奖。
一、二元离散选择模型的经济背景
二、线性概率模型(LPM——Linear Probability Model)
1、基本形式
即当收入为X时,其购买商品的概率可表示成X的线性函数
——将二分变量Y表示为解释变量X的线性函数。
Pi为购买某商品(Y=1)的概率
式()中被解释变量的条件期望可解释为第i个决策者购买某商品的概率
由于Yi的条件期望具有概率的含义,故式()称为线性概率模型
概率解释要求E(Yi|Xi)满足:
斜率系数1 表示:当解释变量增加一个单位时,购买某商品的概率增加1 。
二、线性概率模型(LPM——Linear Probability Model)
2、 LPM的估计
(2)随机扰动项i 的异方差性
直接运用OLS会遇到几个问题:
(1)随机扰动项i 的非正态性
OLS法本身并不要求i 具备正态性,而是t检验、F检验中须假设i具有正态性
对于一定的Xi ,Yi 只能取两个值,i 也只能有两个可能值出现,所以i服从二项分布
根据中心极限定理,在大样本情况下,二项分布趋于正态分布。
OLS估计量不具有最小方差性,可通过模型变化法或加权最小二乘法(WLS)修正。
二、线性概率模型(LPM——Linear Probability Model)
2、 LPM的估计
直接运用OLS会遇到几个问题:
(3) 不一定成立
(4)每单位解释变量变化的概率变化率是一个常数(由斜率值1给出),与实际不太符合
E(Yi|Xi)度量的是事件“Y=1”发生的概率,理论上E(Yi|Xi)的值应介于0和1之间,但实际上,E(Yi|Xi)的估计值并不一定在0和1之间。作如下处理:当>1时,视同=1;当<0时,视同=0。
即Xi每变化一个单位,概率Pi的变化量保持不变,而不论Xi的变化发生在什么水平上。
LPM中:
二、线性概率模型(LPM——Linear Probability Model)
0
1
LPM(无约束)
0
1
LPM(有约束)
0
1
S型曲线
三、Logit离散选择模型及其参数估计
一种符合实际的假设应是: (1)Pi与Xi间的关系呈现非线性关系,即Pi随着Xi的减小,趋近于0的速度变得越来越慢;随着X