文档介绍：第2课时一次函数的实际应用命题点一次函数的实际应用1.(2015·河北T23·10分)水平放置的容器内原有210毫米高的水,如图,将若干个球逐一放入该容器中,每放入一个大球水面就上升4毫米,每放入一个小球水面就上升3毫米,.(1)只放入大球,且个数为x大,求y与x大的函数关系式(不必写出x大的范围);(2)仅放入6个大球后,开始放入小球,且小球个数为x小.①求y与x小的函数关系式(不必写出x小的范围);②限定水面高不超过260毫米,最多能放入几个小球?解:(1)y=4x大+210.(2)①当x大=6时,y=4×6+210=234,∴y=3x小+234.②依题意,得3x小+234≤260,解得x小≤8.∵x小为自然数,∴x小最大为8,.(2016·河北T24·10分)某商店通过调低价格的方式促销n个不同的玩具,调整后的单价y(元)与调整前的单价x(元)满足一次函数关系,如下表:第1个第2个第3个第4个…第n个调整前的单价x(元)x1x2=6x3=72x4…xn调整后的单价y(元)y1y2=4y3=59y4…yn已知这n个玩具调整后的单价都大于2元.(1)求y与x的函数关系式,并确定x的取值范围;(2)某个玩具调整前单价是108元,顾客购买这个玩具省了多少钱?(3)这n个玩具调整前、后的平均单价分别为x,y,猜想y与x的关系式,并写出推导过程. 解:(1)设y=kx+b,1分依题意,得x=6,y=4;x=72,y=59.∴解得∴y=x-,得x-1>2,解得x>.∴x的取值范围为x>.5分(2)将x=108代入y=x-1,得y=×108-1=89,∴108-89=19(元).6分∴(3)y=x-:由(1),得y1=x1-1,y2=x2-1,…,yn=xn-1,∴y=(y1+y2+…+yn)=[(x1-1)+(x2-1)+…+(xn-1)]=[(x1+x2+…+xn)-n]=×-1=x-.(2011·河北T24·9分)已知A,B两地的路程为240千米,某经销商每天都要用汽车或火车将x吨保鲜品一次性由A地运往B地,受各种因素限制,下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输,,行驶路程s(千米)与行驶时间t(时)的函数图象(如图1),上周货运量折线统计图(如图2)等信息如下:货运收费项目及收费标准表运输工具运输费单价元/(吨·千米)冷藏单价元/(吨·时)固定费用元/ 图2(1)汽车的速度为60千米/时,火车的速度为100千米/时;(2)设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y汽(元)和y火(元),分别求y汽,y火与x的函数关系式(不必写出x的取值范围)及x为何值时,y汽>y火;(总费用=运输费+冷藏费+固定费用)(3)你从平均数、折线图走势两个角度分析,建议该经销商应提前下周预定哪种运输工具,才能使每天的运输总费用较省?解:(2)依题意,得y汽=240×2x+×5x+200=500x+200,y火=240×+×5x+2280=396x+>y火,则500x+200>396x+2280,∴x>20.(3