文档介绍：重要结论应用与换元法考试要求掌握计算中常用的计算结论;能快速准确的观察出计算中的数字规律并运用换元法计算。知识结构【特殊多位数的实用结论】【其他常用结论】(n≤9)缺8数乘以9的倍数可以得到“清一色”:×9=1×18=2×27=3×36=4×45=5×54=6×63=7×72=8 ×81=9特殊平方数:…………=……如右图所示:【换元思想】换元法——解数学题时,把某个式子看成一个整体,用另一个量去代替它,从而使问题得到简化,,;培养学生观察数字规律及特点,运用换元法简化解题过程。例题精讲一、重要结论应用2007×-2006×=____.【巩固】计算: 【巩固】计算:化成小数后,小数点后面第2007位上的数字为____。【巩固】化成小数后,小数点后若干位数字和为1992,问n=____。算式×(1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1)的结果等于自然数_________的平方.【巩固】计算:二、换元法计算:【巩固】计算:计算:【巩固】计算:()()()()计算:【巩固】计算:计算:【巩固】=___。计算:⑴()()()()【巩固】计算:计算:【巩固】计算:课堂检测计算:计算:计算:计算:计算:家庭作业计算下面的算式:()()()()计算:=。计算:计算:计算:整数裂项与分数裂和考试要求能熟练运算常规裂和型题目;复杂整数裂项运算;分子隐蔽的裂和型运算。知识结构复杂整数裂项型运算复杂整数裂项特点:从公差一定的数列中依次取出若干个数相乘,再把所有的乘积相加。其巧解方法是:先把算式中最后一项向后延续一个数,再把算式中最前面一项向前伸展一个数,用它们的差除以公差与因数个数加1的乘积。整数裂项口诀:等差数列数,依次取几个。所有积之和,裂项来求作。后延减前伸,差数除以N。N取什么值,两数相乘积。公差要乘以,因个加上一。需要注意的是:按照公差向前伸展时,当伸展数小于0时,可以取负数,当然是积为负数,减负要加正。对于小学生,这时候通常是把第一项甩出来,按照口诀先算出后面的结果再加上第一项的结果。此外,有些算式可以先通过变形,使之符合要求,再利用裂项求解。“裂和”型运算常见的裂和型运算主要有以下两种形式:(1)(2)裂和型运算与裂差型运算的对比:裂差型运算的核心环节是“两两抵消达到简化的目的”,裂和型运算的题目不仅有“两两抵消”型的,同时还有转化为“分数凑整”型的,以达到简化目的。重难点复杂整数裂项的特点及灵活运用分子隐蔽的裂和型运算。例题精讲整数裂项计算:【巩固】计算:计算计算1×1+2×2+3×3+……+99×99+100×100【巩固】