文档介绍：二次函数专题训练
填空题
,接着再向下平移3个
单位,得抛物线.
,最大值是.
,如果边长增加x面积就增加y,那么y与x之间的函数关系是.
,通过配方化为的形为.
(c不为零),当x取x1,x2(x1≠x2)时,函数值相等,则
x1与x2的关系是.
=0时,对称轴是,当a,b同号时,对称轴在y轴侧,当a,b异号时,对称轴在y轴侧.
,对称轴是,,那么x的取值范围是.
<0,则函数图象的顶点在第象限;当x>时,函数值随x的增大而.
(a≠0)当a>0时,图象的开口a<0时,图象的开口,顶点坐标是.
,开口,顶点坐标是,对称轴是.
(1,-2).
,当x 时,函数值随x的增大而减小.
,则k= ,交点坐标为.
.
,那么m的值是.
二、选择题:
( )
A.(0,-1) B. C.(-1,5) D.(3,4)
( )
(a≠0),下面几点结论中,正确的有( )
当a>0时,对称轴左边y随x的增大而减小,对称轴右边y随x的增大而增大,当
a<0时,情况相反.
抛物线的最高点或最低点都是指抛物线的顶点.
只要解析式的二次项系数的绝对值相同,两条抛物线的形状就相同.
一元二次方程(a≠0)的根,就是抛物线与x 轴交点的横坐标.
A.①②③④ B.①②③ C. ①② D.①
=(x+1)(x-3),则图象的对称轴是( )
=1 =-2 =3 =-3
-3-12中A所示,那么二次函
-3的大致图象是( )
图13-2-12
( )
B. D.
(1,-2),那么抛物线的性
质说得全对的是( )
开口向下,对称轴在y轴右侧,图象与正半y轴相交
开口向下,对称轴在y轴左侧,图象与正半y轴相交
开口向上,对称轴在y轴左侧,图象与负半y轴相交
开口向下,对称轴在y轴右侧,图象与负半y轴相交
,如果b+c=0,则那时图象经过的点是( )
A.(-1,-1) B.(1,1) C.(1,-1) D.(-1,1)
(a<0)在同一直角坐标系中的大致图象是( )
图13-3-13
-3-14,抛物线与y轴交于A点,与x轴正半轴交于B,
C两点,且BC=3,S△ABC=6,则b的值是( )
=5 =-5 =±5 =4
图13-3-14
(a<0),若要使函数值永远小于零,则自变量x的取值范围是( )
<0 >0 <0或x>0
,向下平移两个单位后的解析式为
( )
A. B.
C. D.
(k>0)图象的顶点在( )
:(x>0),(x>0),其中图象经过原
点的函数有( )
,函数(a≠0)的值永远小于0的条件是( )
>0,Δ>0 >0,Δ<0
<0,Δ>0 <0,Δ<0
三、解答题
轴上两上不同的点M,N,求a,b的值.
(2,4),顶点的横坐标为,它
的图象与x轴交于两点B(x1,0),C(x2,0),与y轴交于点D,且,试问:y轴上是否存在点P,使得△POB与△DOC相似(O为坐标原点)?若存在,请求出过P,B两点直线的解析式,若不存在,请说明理由.
-3-15,抛物线与直线y=k(x-4)都经过坐标轴的正半轴上A,B两点,该
抛物线的对称轴x=-21与x轴相交于点C,且∠ABC=90°,求:(1)直线AB的解析式;(2)抛物线的解析式.
图13-3-15 图13-3-16
-3-16,抛物线交x轴正方向于A,B两点,交y轴正方
向于C点,过A,B,C三点做⊙D,