200682244245750直线与圆的位置关系.ppt

文档介绍：<r点p在⊙o内Op=r点p在⊙o上Op>r点p在⊙o外l(一)(从直线与圆公共点的个数):...没有公共点有一个公共点有两个公共点如果知道O的半径r与圆心O到直线L的距离d的大小关系,那么我们能判断O与直线L的位置关系吗?反过来,如果知道位置关系,那么能判断r与d的大小关系吗??(二)直线和圆的位置关系的判定与性质ordordolll(1)直线L和O相离d>r(2)直线L和O相切d=r(3)直线L和O相交d<rrd符号“”读作“等价于”。它表示从左端可以推出右端,并且从右端也可以推出左端。无公共点唯一公共点两个公共点↓相离↓相切↓相交切点交点↓↓↓d>rd=rd<r↑↑↑↑↑↑dr割线切线d圆心到直线的距离d;圆的半径r(三)例题讲述例在RtABC中,C=90,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心,r为半径的圆与AB有怎样的位置关系?为什么?(1)r=2cm;(2)r=;(3)r=(1)DBC(2)ACBDA(3)解:过C作CD⊥AB,垂足为D(如上图).在RtABC中,根据勾股定理得:AB=·AB=AC·BC,∴CD•5=3Х4∴CD==.(1)当r=2cm时,有d>r,因此C和AB相离.(2)当r=,有d=r,因此C和AB相切.(3)当r=3cm时,有d<r,因此C和AB相交.(四),则直线与圆相离(),则直线与圆相切(),则直线与圆相交()O的直径为12cm,圆心O到直线M,N,,6cm,11cm,那么直线M,N,P分别与O直径的2/3,则直线L与O的位置关系是三解答题O的半径为3cm,两弦AC=22cm,AB=2cm,若以点O为圆心,再作一个圆与AC相切,则这个圆的半径为多少?这个圆与AB的位置关系又怎样?√√2√3√1M12√解:(1)∵点O为圆心的一个圆与AC相切,∴此圆的半径r=d=ON=1cm.(2)∵这个圆的圆心到AB的距离d=2cm,r=1cm,∴d>r,即这个圆与AB相离.√√210相离(五)内容小节一直线和圆的位置关系有三种相离二直线和圆位置关系的性质与判定(r与d的数量大小关系)(性质)直线L和O相离d>r直线L和O相切d=r③直线L和O相交d<r(判定)(性质)(性质)(判定)(判定)相切相交