文档介绍：遵义市2011年高三第二次联考试题
数学(文科)
【命题】遵义航天高级中学
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟。
参考公式:
如果事件A、B互斥,那么: 球的表面积公式
P(A+B)=P(A)+P(B)
如果事件A、B相互独立,那么其中R表示球的半径
P(A·B)=P(A)·P(B) 球的体积公式
如果事件A在一次试验中发生的概率是
P,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径

第Ⅰ卷(选择题,共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1、若A、B、C为三个集合,,则一定有( )
A、 B、 C、 D、
2、设,数列是以3为公比的等比数列,则的值为( )
A、53 B、54 C、80 D、81
3、直线经过点及圆的圆心,则直线的倾斜角为( )
A、 B、 C、 D、
4、已知向量,,,若,则( )
A、 B、0 C、2 D、4
5、设,为非零实数,若<,则下列不等式成立的是( )
A、< B、< C、< D、<
6、若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则的值为( )
A、 B、2 C、 D、4
7、在△ABC中,,,,则的值为( )
A、 B、 C、 D、
8、设,函数的导函数是,且是偶函数,则曲线在原点处的切线方程为( )
A、 B、
C、 D、
9、从5种不同的水果和4种不同的糖果各选出3种,放入如图所示的六个不同区(用数字表示)中拼盘,每个区域只放一种,且水果不能放在有公共得相邻区域内,在不同的放法有( )
1
2
3
4
5
6
A、720种 B、1440种 C、2160种 D、2880种
10、将函数的图像向左平移1个单位,再向下平移两个单位后与函数(>0,)的图像关于直线对称,若,则( )
A、 B、2 C、 D、
11、已知球是棱长为1的正方体的内切球,则平面截球的截面面积为( )
A、 B、 C、 D、
12、某地地震发生后,由于公路破坏严重,救灾物资需水运到合适地点再转运到受灾严重的A、B两地,如图所示,需要在两岸PQ上抢修一处码头和到A、B两地的公路。经测算,A地在损毁的公路(南北向)正东方向2处,B地在A地北偏东方向处,河流沿岸PQ上每一点到公路和A地的距离相等。已知修建公路的费用均为2万元/,修建码头的费用是10万元,那么抢修费用最低约为
(单位:万元)( )
A、19 B、20
C、21 D、22
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题:每小题5分,共20分
13、在等比数列中,若公比,且前三项之和等于21,则该数列的通项公式
14、已知,则
15、已知,则=
16、已知点与点在直线的两侧,给出下列说法:
①>0;
②<0;
③时,有最小值,无最大值
④存在正实数,使得+>恒成立
则其中正确结论的序号是(填所有正确结论的序号)
三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答题应写出文字证明、证明过程或演算步骤)
17、(本小题满分10分)已知向量,,函数,,
(1)求函数的最小正周期
(2)在△ABC中,,,分别为角A,B,C的对边,且,,
,且>,求