文档介绍：简单的线性规划第一讲二元一次不等式表示平面区域第二讲线性规划第三讲线性规划的实际应用二元一次不等式表示平面区域二元一次不等式表示的平面区域判断二元一次不等式表示哪一侧平面区域的方法例题讲解Oxy二元一次不等式表示的平面区域Oxy在平面直角坐标系中,以二元一次方程x+y-1=0的解为坐标的点的集合{(x,y)|x+y-1=0}是经过点(0,1)和(1,0)的一条直线l,那么以二元一次不等式x+y-1>0的解为坐标的点的集合{(x,y)|x+y-1>0}是什么图形?11x+y-1=0探索结论结论:二元一次不等式ax+by+c>0在平面直角坐标系中表示直线ax+by+c=0某一侧所有点组成的平面区域。不等式ax+by+c<0表示的是另一侧的平面区域。x+y-1>0x+y-1<0判断二元一次不等式表示哪一侧平面区域的方法Oxy11x+y-1=0x+y-1>0x+y-1<0由于对在直线ax+by+c=0同一侧所有点(x,y),把它的坐标(x,y)代入ax+by+c,所得的实数的符号都相同,故只需在这条直线的某一侧取一特殊点(x0,y0),以ax0+by0+c的正负的情况便可判断ax+by+c>0表示这一直线哪一侧的平面区域,特殊地,当c≠0时常把原点作为此特殊点。二元一次不等式表示平面区域例1:画出不等式2x+y-6<0表示的平面区 域。启动几何画板Oxy36注意:把直线画成虚线以表示区域不包括边界2x+y-6=0二元一次不等式表示平面区域例2:画出不等式组表示的平面区域。Oxy35x-y+5=0x+y=0x=3线性规划问题引入有关概念例题讲解Oxy35线性规划问题:设z=2x+y,式中变量满足下列条件: 求z的最大值与最小值。探索结论线性规划问题:设z=2x+y,式中变量满足下列条件: 求z的最大值与最小值。目标函数(线性目标函数)线性约束条件线性规划线性规划:求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题,:满足线性约束条件的解(x,y)叫可行解;可行域:由所有可行解组成的集合叫做可行域;最优解:使目标函数取得最大或最小值的可行解叫线性规划问题的最优解。可行域