文档介绍：江苏省苏州市2011届高三第一次调研考试
参考答案
1. 【解析】
2. 【解析】
3.【解析】
4. 【解析】,,
,
5. 【解析】“在中可重复的依次取出三个数”的基本事件总数为,事件“以为边不能构成三角形”分别为所以
6. 【解析】
7. ①②【解析】③错误,相交或平行;④错误,与可以垂直,不妨令,则在内存在
8. 【解析】
9. 【解析】输出的
10. 【解析】由得该圆圆心坐标为,半径为,圆的圆心坐标在圆内,因此两圆相切的可能性只有两种:圆内切于圆此时圆内切于圆,此时所以.
11. 【解析】,所以
12. 【解析】由得
则是周期数列,
13. 【解析】
通过求得可行域如图
因此可以看作是点到原点连线的斜率,。
14.【解析】设切点为,则切线的斜率,切线方程为,,所以
15.【解析】(1)由条件,
因为是三角形内角,所以
(2)由得
由正弦定理得
因为
所以
16.【解析】证明:(1)连结
因为,为的中点,
而,
所以.
又因为是正方形对角线的交点,所以
又因为所以平面.
(2)取的中点,
在中,因为是的中点,
所以,且
又因为是的中点,所以,且
所以四边形是平行四边形,所以
又因为平面,平面,
所以∥平面.
17.【解析】(1)依题意,设,其中是待定系数,
因为当时,
所以,,
所以
因为,所以,
所以最低车速为
(2)因为两车间距为,则两辆车头间的距离为
一小时内通过汽车的数量为,
因为所以
所以当即时,单位时段内通过的汽车数量最多.
18.【解析】(1)由条件得
因为所以
令得所以点的坐标为.
由得解得(舍)
所以点的坐标为.
因为,所以且
(2)因为是直角三角形,所以的外接圆的圆心为,半径为
所以圆的方程为.
因为为定值,所以当的面积最大时点到直线的距离最大.
过作直线的垂线,则点为直线与圆的交点.
直线与联立得(舍)或
所以点的坐标为.
19.【解析】依题意,时,;时,.
因为,
时
所以
上式对也成立,所以
(2)当时,,当时,,所以
,,数列是等比数列,则。
因为随的增大而增大,所以,
由得,所以或
20.【解析】(1)当时,,
,
所以函数在上是单调减函数.
(2) 当时, ,.
令得
当时,,是单调减函数;
当时,,是单调增函数;
所以当时,有最小值,