文档介绍：江苏省泰州中学2011届高三3月份调研考试
数学试题
一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)
Y
i← i +1
输出 i
开始
s← s + i
s ≤20
s←0
i←0
结束
N
(第8题图)
,,若,则实数的值为▲.
,且,则的值为▲.
,且与直线垂直的直线方程是▲.
(为虚数单位),且为纯虚数,则实数的
值为▲.
▲.
,甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的
一个食堂用餐,则他们在同一个食堂用餐的概率为▲.
频率/组距
o 20 40 60 80 100 分数/分
(第9题图)
,,若是与
的等比中项,则的值为▲.
,可知输出的结果为▲.
,若规定60分以上
(含60)为考试合格,则这次考试的合格率为▲.
,且,则的值为▲.
,已知正三棱柱的底面边长为2,高位5,
一质点自点出发,沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的
(第11题图)
长为▲.
,则实数的取值
范围是▲.
,规定,第一位同学首次报出的数为2,
第二位同学首次报出的数为3,之后每位同学所报出的数都是前两位同学所
报出数的乘积的个位数字,则第2010个被报出的数为▲.
:在定义域内存在,
:①;②;③;④,其中属于集合的函数是▲(写出所有满足要求的函数的序号).
二、解答题(本大题共6小题,共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
15.(本题满分14分,第1小题5分,第2小题9分)
已知,,.
⑴若∥,求的值;
⑵若,求的值.
16.(本题满分14分,第1小题6分,第2小题8分)
如图,在四棱锥中,四边形为平行四边形,,,
为上一点,且平面.
⑴求证:;
⑵如果点为线段的中点,求证:∥平面.
17.(本题满分14分)
如图,矩形是机器人踢足球的场地,,,机器人先从的中点进入场地到点处,,.场地内有一小球从点运动,机器人从点出发去截小球,现机器人和小球同时出发,它们均作匀速直线运动,,则机器人最快可在何处截住小球?
18.(本题满分16分,第1小题6分,第2小题10分)
已知椭圆:的离心率为,分别为椭圆的左、右焦点,若椭圆的焦距为2.
⑴求椭圆的方程;
⑵设为椭圆上任意一点,以为圆心,为半径作圆,当圆与椭圆的右准线有公共点时,求△面积的最大值.
19.(本题满分16分,第1小题 4分,第2小题4分,第3小题8分)
已知函数在点处的切线方程为.
⑴求函数的解析式;
⑵若对于区间上任意两个自变量的值都有,求实数的最小值;
⑶若过点可作曲线的三条切线,求实数的取值范围.
20.(本题满分16分,第1小题 4分,第2小题6分,第3小题6分)
设函