文档介绍：南师大附中2011届高三第四次模拟考试
一:填空题(本大题共14小题,每题5分,共70分)
1、已知集合,,则
(是虚数单位),则实数的值为 1
,根据样本的频率分布直方图估计,样本数据落在内的频数为 64 .
(第7题)
,则恰有两次出现正面的概率是.
,则的值为.
,且的值为 119 .
,若输出的值为23,则输入的值为 2 .
=sinx的图像上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图像的函数解析式是.
(1)已知函数f(x)=2cos2x+sinx-4cosx,x∈R,则函数f(x)的最大值为 6 .
(2)已知,则的值是.
,高为3,则该正四棱柱的外接球的表面积为.
(1)已知正四棱柱的底面积为4,过相对侧棱的截面面积为8,则正四棱柱的体积为.
,抛物线的准线与轴的交点为,点在抛物线上且,则的面积为 8 .
(x)=若f(3-2a2)>f(a),则实数a的取值范围是
(1)若关于的不等式至少有一个负数解,则实数的取值范围是
△中,AB为斜边,·=9,=6,设是△(含边界)内一点,到三边的距离分别为,则的取值范围是.
,作圆:的切线,切点为,延长交双曲线右支于点,若,则双曲线的离心率为.
,对于,有
,若存在,当且为奇数时,恒为常数,则的值为___1或5___.
二、解答题(本大题共6小题,共90分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
16(1)取BC中点M,连AM,DM.
因△ABC及△BCD均为正三角形,故BC⊥AM,BC⊥DM.
因AM,DM为平面ADM内的两条相交直线,故BC⊥平面ADM,于是BC⊥AD.
(2)连接EM,并取AC的中点Q,连QE,∥AD,故EQ∥平面ABD.
同理MQ∥平面ABD.
因EQ,MQ为平面QEM内的两条相交直线,故平面QEM∥平面ABD,从而点P的轨迹为线段QM.
(3)依题设小虫共走过了4条棱,每次走某条棱均有3种选择,故所有等可能基本事件总数为34=81.
走第1条棱时,有3种选择,不妨设走了AB,然后走第2条棱为:或BA或BC或BD.
若第2条棱走的为BA,则第3条棱可以选择走AB,AC,AD,计3种可能;若第2条棱走的为BC,则第3条棱可以选择走CB,CD,计2种可能;同理第2条棱走BD时,第3棱的走法亦有2种选择.
故小虫走12cm后仍回到A点的选择有3×(3+2+2)=21种可能.
于是,所求的概率为.
17、(1)
(2)设每件产品A的销售利润为
则
从而这家公司的日销售利润Q(t)的解析式为:
①
∴在区间上单调递增
此时
②当时,
∴时
③当
综上所述
:(I), …………2分
∵对任意,直线都不与相切,
∴,,实数的取值范围是; …………4分
(II)存在,证明方法1:问题等价于当