文档介绍：过电压及其绝缘配合
电力系统的各种电气设备在运行中除了要承受正常的系统电压外,还会受到各种过电压的作用。因而,了解各种过电压产生的机理及其对电气设备的危害,研究防止产生或限制幅值的措施,对系统及电气设备绝缘水平的选定有决定性的意义。本章就各种过电压的发生机理作初步介绍。
第一节理论基础
一、直流电源作用在LC串联回路的过渡过程
从电路的观点看,电力系统中的各种电气设备都可以用R、L、C三个典型元件的不同组合来表示。其中L、C为储能元件,是过电压形成的内因,是作为分析复杂电路过渡过程的基础。现在,我们来研究直流电源作用于L串联电路上的过渡过程及由之产生的过电压。
如图1-1所示,根据电路第二定理可写出
E=L+∫idt (1-1)
在未合闸时,i=0,uc=0,变换一下形式,式(1-1)可写为
LC+uc=E (1-2)
当满足t=0时,i=0,uc=0,式(1-2)的解为
uc=E(1-cosω0t)
式中,ω0=,而电路的电则为
i=C=sinω0t (1-3)
若uc(0)≠0,那么uc的解为
uc=E-[E-uc(0)]cosω0t (1-4)
由上式可知,uc可以看作是由两部分叠加而成:第一部分为稳态值E,第二部分为振荡部分,后者是由于起始状态和稳定状态有差别而引起的,其幅值为(稳定值
一起始值),见图1-2。因此,由于振荡而产生的过电压
可以用下列更普遍的式子求出
过电压=稳态值+振荡幅值=2×稳态值-起始值(1-5)
利用上式,可以很方便地估算出由振荡而产生的过电压值。当然,实际的振荡回路中,电阻总是存在的,电阻的存在会使振荡波形最终衰减到稳态或甚至根本就振荡不起来,因此实际的过电压值总是小于该式的估算值。
二、交流电源作用于LC振荡回路
当e(t)=Emsin(ωt+sin(ωt +φ)的交流电压作用于LC振荡回路时,可求得电容C上的电压为
uc=Em··sin(ωt+φ)=Em·
·[]·sin(ω0t+φ) (1-6)
其中前一项为强迫分量,后一项为自由振荡分量,并且有
ω0=;φ=tg-1
实际上,强迫分量对应于稳态分量,把它改写一下便可得
Em··sin(ωt+φ)=Em··sin(ωt+φ)
=Em··sin(ωt+φ)
=-·sin(ωt+φ) (1-7)
这完全和稳态分量一样,画出uc的波形(见图l-3),实际上就是在稳态电压上叠加一自由振荡分量,若实际的电路中有电阻存在,自由振荡分量最终衰减到零。
从式(1-6)及图1-3可以看出,电源合闸瞬间
uc上对应的电压为最大值时,由于振荡而引起的过电压为
ucm=2Em||=2Em||
一般ω0>>ω,uCm=2Em,与直流电源合闸于LC电路相类似,当电容C上有初始电压时,并且其方向与合闸初瞬所对应的稳态值相反时,振荡分量的振幅就会大于Em,从而使过电压的幅值大于2Em。
三、均匀无损线的波过程与波的折反射
典型的分布参数回路是各种传输线,沿线路长度有分布的电阻及电感,在导线和地之间
还有均匀分布的电容。对于雷电冲击波,由于等值频率很高,因此在研究雷电冲击波对导线的作用时,导线一般应按分布参数考虑。而对工频或操作波过电压,只有当线路较长时才把它们看作传输线。
不考虑损耗时,无损线的方程为
(1-8)
(1-9)
该方程的解为
u=u1(x-vt)+u2(x+vt) (1-10)
i=i1(x-vt)+i2(x+vt) (1-11)
其中光速
这两个解表示:电压和电流的解都包括两个部分:
一部分是(x-vt)的函数;另一部分是(x+vt)的函数。这两个函数有一些什么性质呢?我们先来研究函数u1(x-vt),该函数表明,架空线上某电压值出现的位置是随时间而变的。参见图1-4,设某x1tl时,x1点的电压为Ua,则t2时刻,电压为认的状态对应于x2并应满足关系式
x1-vt1=x2-vt2
任意时刻t时,电压为Ua的位置便可由下式求得
u1(x-vt)=Ua
即x-vt=常数
对上式两边求导得到。
这就意味着,对固定的Ua来说,它在空间的坐标x将以速度v向x轴的正方向移动。我们把u1(x-vt)称为前行电压波。同样,可以证明u2(x+vt)代表以速率v向x轴的负方向进行的波,显然传输线上的电流也是一个正向行波和反向行波的和,而且可表示为
(1-12)
(1-13)
以上分析告诉我们,分布参数电路的过渡过程可以用流动波的图案来描述,导线上的电压分解成前行的电压波和反行的电压波;而流过导线的电流也分解成前行的电流波及反行的电流波,前行波和反行波在均匀无损的导线上无畸变地以波速v==光速按各自的方向传播,两者互相独立,互不