文档介绍：,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写):B题 我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话):所属学校(请填写完整的全名):南阳师范学院参赛队员(打印并签名):(打印并签名):日期:2012年6月10日赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用):评阅人评分备注全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号):全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):题目:如何选择理想的考研学校摘要考研对于大部分的本科生来说是一个趋势,因此选择一个理想的院校也是至关重要的。要想选择一个最理想的院校,我们需要搜集多方面信息和各相关因素进行综合评价和分析。针对题中提出的如何选取最理想的院校的问题,运用所给出四个院校和与其相关的11个因素,综合在培训过程中我们学过的综合评价法、图论法、和层次分析法等等各种方法,我们最后选择运用层次分析法,对给出的数据建立理想院校,和其包括的院校信息、城市情况、学习环境、其他情况和这四个因素分别包括的子因素这个实际问题的递阶层次结构图,大体分为三层包括目标层,准则层和方案层等,再通过建立各个因素的两两对比矩阵,和运用Matlab求解,进行两两对比矩阵的一致性检验,看矩阵是否符合要求。符合要求则最后得到相关因素的各权重向量,并依据权重大小进行线性回归综合排序,比较四个院校的优先顺序最后得出最理想的院校。关键词:层次分析法,对比矩阵分析,主成分分析法,结构方程模型,一、问题的重述随着社会的发展,各行各业对高学历,高层次人才的需求以及本科生的就业竞争压力都在显著的增加。因此大部分的本科生开始选择考研这条路,那么如何选择一个理想的院校以及选择院校时还需要考虑的各个方面的因素便成了一个关键的问题,小王就是考研大军中的一员,小王根据初步的了解将自己的目标定在了大连甲高校、成都乙高校、武汉丙高校、北京丁研究所这四所高校。同时也搜集了四个院校的相关资料其中包括:院校信息,城市情况,学习环境以及其他情况。通过对这些资料权重的分析帮助小王进行一定的选择。由此可见,这是一个半定性与半定量、多因素的综合选优排序问题,我们则根据所学的建模知识选择了层次分析法对小王的问题进行分析。问题是:建立适当的数学模型帮助小王选择适当的学校。二、模型的假设1、假设题中所提供的信息都真实准确。2、假设下列建模过程中对相关因素的影响分析都合理。3、假设其他因素对这四个学院的影响都很小,暂不需考虑。三、符号说明:院校信息:城市环境:学习环境:其他情况:大连甲高校:成都乙高校:武汉丙高校:北京丁研究所;:为子准则层对目标层的组合权重向量:分别是这11子准则的数值向量F:依据权重大小进行综合排序为目标函数:是学校荣誉,录取分数,奖学金,就业前景等四个因素对院校信息影响的两两对比矩阵:是城市名声,生活费用和气候环境等对对城市情况影响的两两对比矩阵:是专业兴趣和导师水平对学习环境影响的两两对比矩阵:是招生总数和直博比例对其它情况影响的两两对比矩阵:为矩阵的特征值:是矩阵的特征向量:为矩阵权重向量:为矩阵的特征值:是矩阵的特征向量:为矩阵权重向量:为矩阵的特征值:是矩阵的特征向量:为矩阵权重向量:为矩阵的特征值:是矩阵的特征向量:为矩阵权重向量A:代表院校信息,城市情况,学习环境,其他情况对学校选择的两两对比矩阵X:是矩阵A的特征向量Y:是矩阵A的特征值W:是矩阵A的权重向量四,模型的建立与求解问题要求分别对题中所给出的这四个学校院校信息、城市情况、学习环境、其他情况以及与其相关的11个子因素作综合分析,找出这些因素的相关权重。但在这些因素评价指标中有定量的,也有定性的,11个基本信息对于选择的影响各有强弱,而且作比较判断时人的主观选择起相当大的作用。这是一个定性与定量相结合的综合评价选优排序问题,因此我们利用层次分析法进行成分分析。层次分析法的基本步骤是分析实际问题中各因素之间的关系,:目标层、准则层、方案层(或对象层).对于同一层次的各因素对上一层中某一准则