文档介绍：2-8函数的图像一、选择题1.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程,t为时间,则下图与故事情节相吻合的是( )[答案] B[解析] 在B中,乌龟到达终点时,.(2012·安徽“江南十校”高三联考)函数f(x)=2|log2x|的图像大致是( )[答案] C[解析] f(x)=2|log2x|=结合解析式,.(文)(2011·四川文,4)函数y=()x+1的图像关于直线y=x对称的图像大致是( )[答案] A[解析] =()x的图像,然后向上平移1个单位,得y=()x+1的图像,再把图像关于y=x对称即可.(理)(2011·四川理,7)已知f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=()x+1,则f(x)的反函数的图像大致是( )[答案] A[解析] 本题主要考查利用奇偶性求解析式及函数与反函数图像,当x>0时,f(x)=()x+1,设x<0,则-x>0,f(-x)=()-x+1=2x+1,∴f(-x)=-f(x)=2x+1,∴f(x)=-2x-1,∴f(x)=,作出函数f(x)图像,再作关于直线y=x图像,<b,函数y=(x-a)2(x-b)的图像可能是( )[答案] C[解析] 当x>b时,y>0,由数轴穿根法可知,从右上向左下穿,奇次穿偶次不穿可知,.(文)设函数y=f(x)与函数y=g(x)的图像如图所示,则函数y=f(x)·g(x)的图像可能是下面的( )[答案] D[解析] 由y=f(x)是偶函数,y=g(x)是奇函数,知y=f(x)·g(x)为奇函数,且在x=0处无定义.(理)(2012·安庆一模)函数f(x)=1+log2x与g(x)=21-x在同一直角坐标系下的图像大致是( )[答案] C[解析] ,函数f(x)=1+log2x的图像是由f(x)=log2x的图像向上平移1个单位得到;而g(x)=2-x+1=2-(x-1)的图像是由y=2-.(2011·新课标文,12)已知函数y=f(x)的周期为2,当x∈[-1,1]时f(x)=x2,那么函数y=f(x)的图像与函数y=|lgx|的图像的交点共有( ) [答案] A[解析] 本题考查了函数图象,函数性质,(x>0).由lg10=1知,、,设截面上部的小棱锥的体积为y,截面下部的几何体的体积为x,则y与x的函数关系可以表示为__________(填入正确的图像的序号).[答案] ③[解析] 因为x+y=V,所以y=-x+V,所以由y=-x+V图像可知应填③.(x)的定义域为[-5,5],若当x∈[0,5]时,f(x)的图像如图,则不等式f(x)<0的解集是________________.[答案] {x|-2<x<0或2<x≤5}[解析] 由奇函数的图像特征可得f(x)在[-5,5]上的图像,、解答题9.(1)已知f(x)=+m是奇函数,求常数m的值;(2)画出函数y=|3x-1|的图像,并利用图像回答:k为何值时,方程|3x-1|=k无解?有一解?有两解?[解析] (1)∵函数f(x)是奇函数,∴f(-x)=-f(x),即+m=--m,解得m=1.(2)当k<0时,直线y=k与函数y=|3x-1|的图像无交点,即方程无解;当k=0或k≥1时,直线y=k与函数y=|3x-1|的图像有唯一的交点,所以方程有一解;当0<k<1时,直线y=k与函数y=|3x-1|的图像有两个不同交点,、选择题1.(文)(2011·天津文,8)对实数a和b,定义运算“⊗”:a⊗b=设函数f(x)=(x2-2)⊗(x-1),x∈R,若函数y=f(x)-c的图像与x轴恰有两个公共点,则实数c的取值范围是( )A.(-1,1]∪(2,+∞) B.(-2,-1]∪(1,2]C.(-∞,-2]∪(1,2] D.[-2,-1][答案] B[解析] 依题意可知f(x)=,实数c需有1<c≤2或-2<c≤-1,故选B.(理)(2011·天津理,8)对实数a和b,定义运算“⊗”:a⊗b=设函数f(x)=(x2-2)⊗(x-x2),x∈R,若函数y=f(x)-c的图像与x轴恰有两个公共点,则实数c的取值