文档介绍：第二讲MATLAB的数值分析2-1矩阵运算与数组运算矩阵运算和数组运算是MATLAB数值运算的两大类型,矩阵运算是按矩阵的运算规则进行的,而数组运算则是按数组元素逐一进行的。因此,在进行某些运算(如乘、除)时,矩阵运算和数组运算有着较大的差别。在MATLAB中,可以对矩阵进行数组运算,这时是把矩阵视为数组,运算按数组的运算规则。也可以对数组进行矩阵运算,这时是把数组视为矩阵,运算按矩阵的运算规则进行。个人收集整理勿做商业用途1、矩阵加减与数组加减矩阵加减与数组加减运算效果一致,运算符也相同,可分为两种情况:(1)若参与运算的两矩阵(数组)的维数相同,则加减运算的结果是将两矩阵的对应元素进行加减,如A=[111;222;333];B=A;A+Bans=222444666(2)若参与运算的两矩阵之一为标量(1*1的矩阵),则加减运算的结果是将矩阵(数组)的每一元素与该标量逐一相加减,如个人收集整理勿做商业用途A=[111;222;333];A+2ans=3334445552、矩阵乘与数组乘(1)矩阵乘矩阵乘与数组乘有着较大差别,运算结果也完全不同。矩阵乘的运算符为“*”,运算是按矩阵的乘法规则进行,即参与乘运算的两矩阵的内维必须相同。设A、B为参与乘运算的两矩阵,C为A和B的矩阵乘的结果,则它们必须满足关系Cm×n=Am×kBk×n。因此,参与运算的两矩阵的顺序不能任意调换,因为A*B和B*A计算结果很可能是完全不一样的。如:个人收集整理勿做商业用途A=[111;222;333];B=A;A*Bans=666121212181818F=ones(1,3);G=ones(3,1);F*Gans3G*Fans=111111111(2)数组乘数组乘的运算符为“.*”,运算符中的点号不能遗漏,也不能随意加空格符。参加数组乘运算的两数组的大小必须相等(即同维数组)。数组乘的结果是将两同维数组(矩阵)的对应元素逐一相乘,因此,A.*B和B.*A的计算结果是完全相同的,如:个人收集整理勿做商业用途A=[11111;22222;33333];B=A;A.*Bans=1111**********B.*Aans=1111**********由于矩阵运算和数组运算的差异,能进行数组乘运算的两矩阵,不一定能进行矩阵乘运算。如A=ones(1,3);B=A;A.*Bans=111A*A???Errorusing==>、矩阵除与数组除矩阵除分为矩阵右除和矩阵左除两种情况。矩阵右除的运算符为“/”,设A、B为两矩阵,则“A/B”是指方程X*B=A的解矩阵X。显然,矩阵右除运算对参与运算两矩阵的维数是有一定要求的,即矩阵A和B的列数必须相等。如个人收集整理勿做商业用途A=[1111;2222;3333];B=[1111];X=A/BX=12X*Bans=11112222矩阵右除允许参与右除运算的矩阵B为标量,这时矩阵右除运算的结果是将矩阵A的每一元素逐一与该标量进行除法运算。如:个人收集整理勿做商业用途A=[2468;8642];B=2;A/Bans=12344321矩阵左除运算符为“\”,设A、B为两矩阵,则“A\B”是指方程B*X=A的解矩阵X。显然,矩阵左除运算对参与运算两矩阵的维数也有一定要求的,即矩阵A和B的行数必须相等。如个人收集整理勿做商业用途数组右除的运算符为“./”,左除的运算符为“.\”。数组右除和左除的运算结果是完全等效的。设A、B为两同维矩阵,则“A./B”的运算结果是将矩阵A的每一个元素与矩阵B的对应元素相除。应注意的是,参与数组运算的两矩阵(数组)的大小必须相等。个人收集整理勿做商业用途A=[223344;112233;445566];B=[123322;111111;225533];A./Bans=2211221**********B./Aans=、常用的矩阵运算函数(1)用size()函数计算矩阵A的维数,调用格式:d=size(A)%将矩阵A的行数和列数赋给变量d[m,n]=size(A)%将矩阵A的行数赋给变量m、列数赋给变量n(2)用rand()函数产生随机矩阵,,调用格式:rand(n)%产生值在0~1之间随机分布的n*n的随机方阵rand(m,n)%%生值在0~1之间随机分布的n*m的随机矩阵(3)计算矩阵长度(列数)的函数length(),调用格式:a=length(B)%将矩阵B的列数赋值给变量a(4)矩阵元素的求积运算函数prod(