文档介绍：第三章零和游戏与混合策略赵国洪**********@零和游戏——游戏者有输有赢,但整个游戏的总成绩永远为零。零和游戏:博弈当中的参与者,其利益可能严格对立,一人所得永远等于另一人所失。零和游戏“无毒不丈夫”也是零和博弈所致著名经济学家茅于轼曾说:“过去的帝王与将相就是这样一种博弈,他可以剥削你,抄你的家;你可以造他的反,夺他的天下。一方得利,一方受损,那是零和博弈。事实上也正是因为这种零和博弈反复上演,才使中国历史的每一页都充满了阴谋与血腥,并且使‘无毒不狠非丈夫’的文化观念深入到每一个中国人的意识中。”零和游戏零和游戏两个经济学家散步,甲经济学家看见了一堆狗屎,思索着对乙说。你吃了这堆狗屎吧,我给你100万块钱。乙犹豫了一会儿,但还是经受不住诱惑,吃了那堆狗屎。当然,甲守信地给了他100万块钱。过了一会,乙也看见了一堆狗屎,就对甲说:你吃了这狗屎,我也给你100万。甲经济学家也经受不住诱惑,吃了那堆狗屎当然。乙把甲给他的100万还了回去。故事还没有完。走着走着,乙忽然缓过神来了,对甲说:不对阿,我们谁也没有挣到钱,却吃了两对狗屎……甲也缓过神了,思考了一会儿说:可是,我们创造了200万的GNP阿!零和游戏“零和游戏”之所以广受关注,主要是因为人们发现,在社会的方方面面都有与“零和游戏”类似的局面,胜利者的光荣后面往往隐藏着失败者的辛酸和苦涩。但20世纪以来,“零和游戏”观念正逐渐被“非零和游戏”即“负和”或“正和”观念所取代。“负和游戏”指,一方虽赢但付出了惨重的代价,得不偿失,可谓没有赢家。赢家所得比输家所失多,或者没有输家,结果为“双赢”或“多赢”,称为“正和”。零和游戏有人认为,双赢只不过是把负面隐藏到我们不能观及的地方而已……也就是把危害转让到与自己利益无关的地方。“我们谁也没有挣到钱,却吃了两对狗屎。。。” 甲之所以给乙钱,,都没得到钱,但是都感到了一次快乐。假定中大只有一名警察,负责全校治安。中大只有一个小偷,实施偷盗。东区有一家士多,西区有一家银行。因分身乏术,警察一次只能在一个地方巡逻;而小偷也只能去一地偷盗。假定银行需保护的财产价格为2万元,士多的财产价格为1万元。若警察在某地巡逻,而小偷也选择了该地,就会被警察抓住;若警察没有巡逻的地方而小偷去了,则小偷成功。警察怎么巡逻才能使效果最好?零和游戏与混合策略佛罗伦萨“警察抓小偷”雕塑警察的一个最好的做法是,抽签决定去银行还是士多。因为银行的价值是士多的两倍,所以用两个签代表银行,比如如果抽到1、2号签去银行,抽到3号签去士多。这样警察有2/3的机会去银行进行巡逻,1/3的机会去士多。而小偷的最优选择是:以同样抽签的办法决定去银行还是去士多偷盗,只是抽到1、2号签去士多,抽到3号签去银行,那么,小偷有l/3的机会去银行,2/3的机会去士多。零和游戏与混合策略警察与小偷之间的博弈,所选策略应当是随机的,不能让对方知道自己的策略,哪怕是“倾向性”的策略。当博弈是零和博弈时,即一方所得是另外一方的所失时,对于任何一方来说,此时不可能有纯策略的占优策略。零和游戏与混合策略赢家的诅咒在《红男绿女》中,赌棍斯凯·马斯特森想起父亲给自己提的一个很有价值的建议:孩子,在你的旅途中,总有一天会遇到一个家伙走上前来,在你面前拿出一副漂亮的新***牌,连塑料包装纸都没有拆掉的那种;这家伙打算跟你打一个赌,赌他有办法让梅花J从***牌里跳出来,并把苹果汁溅到你的耳朵里。不过,孩子,千万别跟这个家伙打赌,因为就跟你确确实实站在那里一样,最后你确确实实会落得苹果汁溅到耳朵里的下场。但斯凯从来没有认真听取过他父亲的教诲。一分钟后,他就和内森打赌说内森不知道他的蝴蝶领结是什么颜色。如果内森知道是什么颜色,他一定愿意打赌,并且取胜。结果是,内森不知道什么颜色,所以他没有跟斯凯打赌。视频:《红男绿女》(18’-28’)