文档介绍：254个数学经典选择题点评解析
① M {1, 2, 3, 4, 5}; ②若a∈M,则(6-a)∈M, 的非空集合M有(C)。
(A)16个(B)15个(C)7个(D)8个
点评:着重理解“∈”的意义,对M中元素的情况进行讨论,一定要强调如果“a在M中,那么(6-a)也在M中”这一特点,分别讨论“”等几种情况,得出相应结论。
=f (x)是R上的增函数,则a+b>0是f (a)+f (b)>f (-a)+f (-b)的( C )条件。
(A)充分不必要(B)必要不充分(C)充要(D)不充分不必要
点评:由a+b>0可知,a>-b ,b >-a, 又 y = f ( x )在R上为增函数,故f ( a ) > f ( b ) ,f ( b ) > f ( - a ),反过来,由增函数的概念也可推出,a+b>(-a)+(-b)。
(x)=x2,若a≠0且a∈R, 则下列点一定在函数y=g(x)的图象上的是( D )。
(A)(-a, -g(-a)) (B)(a, g(-a)) (C)(a, -g(a)) (D)(-a, -g(a))
点评:本题从函数的奇偶性入手,先看括号内函数的奇偶性为奇函数,得到该复合函数为奇函数,再根据g(-x)=-g(x),取x=a 和x=-a加以验证。
{an}满足a1=1, a2=,且(n≥2),则an等于( A )。
(A) (B)()n-1 (C)()n (D)
点评:先代入求得a3的值,再对照给出的选择支,用验证法即可得出结论。
,2,3,4组成的没有重复数字的四位数,按从小到大的顺序排成一个数列{an},其中a18等于(B)。
(A)1243 (B)3421 (C)4123 (D)3412
点评:,再按由小到大顺序排列。
=9,则实数a等于( B )。
(A) (B) (C)- (D)-
点评:通过观察可知a<1(如a>1,则数值为负),且求和的各项成等比,因此可以运用无穷递缩等比数列求和公式(其中
q=a,a1=4)。
,若圆柱的侧面积最大,( D )。
(A)1:1 (B)1:2 (C)1:8 (D)1:7
点评:通过平面展开图,达到“降维”之目的,促使立体图形平面化,再在相似等腰三角形中,:2,由此可见,小的与全体体积之比为1:8,(特别提醒:)。
,正确的是( D )。
(A)y=osx是偶函数(B)arcsin(sinx)=x, x∈R
(C)sin(arcsin)= (D)若-1<x<0, 则-<arcsinx<0
点评:。注意:os(-x)=Π
x (当- <x <-时)
-osx,arcsin(sinx)=
x’且sinx =sinx’( 当- <x ’<-时)
=f (x)的反函数f -1(x)= (x∈R且x≠-3),则y=f (x)的图象( B )。
(A)关于点(2, 3)对称(B)关于点(-2, -3)对称
(C)关于直线y=3对称(D)关于直线x=-2对称
点评:主要考核反函数的概念与对称性的知识。
|y|=与x = -的交点坐标是( B )。
(A)(-1, -1) (B)(0, 0)和(-1, -1)
(C)(-1, 1)和(0, 0) (D)(1, -1)和(0, 0)
点评:。
, b∈R, m=, n=-b+b2,则下列结论正确的是( D )。
(A)m<n (B)m≥n (C)m>n (D)m≤n
点评:由题意可知m≤. n=(b-1) 2 +。
-A1B1C1D1中,,则EF和BD1的关系是( B )。
(A)垂直(B)平行(C) 异面(D)相交但不垂直
点评:理解公垂线的概念,通过平行作图可知。
+6y-9=0夹在两坐标轴之间的线段的垂直平分线是l,则l的方程是( B )。
(A)24x-16y+15=0 (B)24x-16y-15=0 (C)24x+16y+15=0 (D)24x+16y-15=0
点评:通过两线垂直与斜率的关系,以及中点坐标公式。
(x)=loga(ax2-x)在x∈[2, 4]上是增函数,则a的取值范围