文档介绍：绝密«使用完毕前
2010年普通高等学校招生全国统一考试
数学(文)(北京卷)
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷1至2页、第Ⅱ卷3至5页,共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效,考试结束后,将本试卷和答题卡。
第Ⅰ卷(选择题共140分)
本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。
⑴集合,则=
(A) {1,2} (B) {0,1,2} (C){1,2,3} (D){0,1,2,3}
⑵在复平面内,复数6+5i, -2+3i 对应的点分别为A,,则点C对应的复数是
(A)4+8i (B)8+2i (C)2+4i (D)4+i
⑶从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a,从{1,2,3}中随机选取一个数为b,则b>a的概率是
(A) (B) (C) (D)
⑷若a,b是非零向量,且,,则函数是
(A)一次函数且是奇函数(B)一次函数但不是奇函数
(C)二次函数且是偶函数(D)二次函数但不是偶函数
(5)一个长方体去掉一个小长方体,所得几何体的
正视图与侧(左)视图分别如右图所示,则该集合体
的俯视图为:
(6)给定函数①②③④,期中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是
(A)①②(B)②③(C)③④(D)①④
(7)某班设计了一个八边形的班徽(如图),它由腰长为1,
顶角为的四个等腰三角形,及其底边构成的正方形所组成,
该八边形的面积为
(A) (B)
(C) (D)
(8)如图,正方体的棱长为2,
动点E、F在棱上。点Q是CD的中点,动点
P在棱AD上,若EF=1,DP=x,E=y(x,y大于零),
则三棱锥P-EFQ的体积:
(A)与x,y都有关; (B)与x,y都无关;
(C)与x有关,与y无关; (D)与y有关,与x无关;
第Ⅱ卷(共110分)
填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分
(9)已知函数右图表示的是给
定x的值,求其对应的函数值y的程序框图,
①处应填写;②处应填写。
(10)在中。若,,,则a= 。
(11)若点p(m,3)到直线的距离为4,且点p在不等式<3表示的平面区域内,则m= 。
(12)从某小学随机抽取100名同学,将他们身高
(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)。
由图中数据可知a= 。若要从身高在
[120,130﹚,[130,140﹚,[140,150]三组内的
学生中,用分层抽样的方法选取18人参加一项活动
,则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数
应为。
(13)已知双曲线的离心率为2,焦点与椭圆的焦点相同,那么双曲线的焦点坐标为;渐近线方程为。
(14)如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动。
设顶点p(x,y)的纵坐标与横坐标的函数关系是
,则的最小正周期为;
在其两个相邻零点间的图像与x轴
所围区域的面积为。
说明:“正方形PABC沿x轴滚动”包含沿x轴正方向和沿x轴负方向滚动。沿x轴正方向滚动是指以顶点A为中心顺时针旋转,当顶点B落在x轴上时,再以顶点B为中心顺时针旋转,如此继续,类似地,正方形PABC可以沿着x轴负方向滚动。
解答:本大题共