文档介绍：1、聚乙炔的结构聚乙炔是由CH单体聚合而成的平面型线型共轭高分子。聚乙炔的常见同分异构体:反式:两个CH单体组成一个原胞,双键两端的两个氢原子位于双键的两侧,反式异构体是热力学的稳定状态。顺式:四个CH单体组成一个原胞,双键两端的两个氢原子位于双键的同侧。在温度升高时,顺式会转变成为反式。在保持相领两键之间的夹角是120度的情况下,有四种同分异构体:聚乙炔薄膜的结构在电子显微镜下,聚乙炔薄膜是由混乱取向的细丝所组成,细丝的直径随着不同的聚合条件而定,每根细丝由千万个碳链组成,薄膜中细丝之间的空隙很大。细丝中碳链上碳原子间的耦合性很强,碳链之间的耦合性很低,所以碳链基本上只能在单链上运动。由于细丝之间的空隙很大,所以容易参杂,因为是插隙式的,所以能保持碳链的完整性。2、一维体系的电导和派尔斯相变价电子在聚乙炔中,每个碳原子有四个价电子,其中三个是sp2杂化轨道,第四个是2pz轨道。在sp2杂化轨道上的一个电子与氢原子相连,另外两个分别与左右的碳原子相连形成σ 键,σ 键构成了聚乙炔的主链。第四个电子是π电子,π电子可以在相邻碳原子之间跳跃,因此π电子可以导电。相变过程:一维体系物质的电导率随温度变化而变化的过程。派尔斯相变:当温度升高时,一维体系由绝缘体或半导体转变为导体的相变过程。3、费米面波数K:波长的倒数;(K=1/入=p/h)表示在1cm的长度中有多少波长。K空间(动量空间):以K为坐标轴的空间。对于动量为p的电子,取电子的运动方向为x轴,则其波函数是平面波:电子在长度为L的直链中运动时,其波函数要满足周期性的边界条件(在边界上波函数值相等→(m=0,1,2------))费米动量:设一维体系的长度为L,其中有N个可以自由移动的电子,体系中的N个电子按其能量的大小依次从K小的状态向K大的状态逐一填充在动量空间,N个电子填充后,最大的动量为PF,PF就是费米动量。一维体系中决定费米动量的重要公式:费米能EF:一维电子体系处于基态时,最大的动量是PF,电子的最大动量为“电子----空穴对”激发:将一个位于︱K︱>KF的状态上去的激发。激发能:在二维电子体系中,电子的波函数为在周期性边界条件下:,mx,my=0,1,2…….二维体系中决定动量的公式:费米球:在三维动量间中,当体系处于基态时,N个电子将填满一个半径为KF的球,此球称为费米球。在三维体系中,电子的波函数为:在周期性边界条件下:费米动量(三维空间):在三维动量空间中的费米球的半径KF费米面:三维动量空间中费米球的球面;二维的费米面是圆周;一维的费米面是两点。4、一维晶格的布里渊区能谱:电子的能量与动量之间的函数关系,称为电子的能谱。电子的线密度n:(N:晶格中的原子数;L:一维晶格的总长度;a:晶格常数)电子的费米动量:能隙2△:当波数为,其上的电子会受到晶格原子的强烈散射,导致电子的能谱E(k)在KB上发生跳跃,出现的能谱差值。能带:晶格中电子的能谱是一段一段的,每一段连续的能谱就称为一个能带。布里渊区:由所分割成的区域称为布里渊区。布里渊区的分布:第Ⅰ布里渊区:第Ⅱ布里渊区:第Ⅲ布里渊区:……………….特殊的波数KB(n)就是布里渊区的边界。另外:布里渊区边界KB(n)是由晶格常数决定的,与电子数无关;而费米动量KF,完全由电子的密度n决定,与晶格结构无关。KF是基态中电子的最大动量,而KB(n)是电子能谱不连续的位置。不同的材料,电子的线密度n不一样,运用费米动量计算,相比较可得出第一能带的填充情况。通过薛定谔方程,自由电子的能谱为:在第一布里渊区出现的能隙Eg(1)=2V1,在第n个布里渊区的边界上的能隙为Eg(n)=2V(n)。5、二维晶格和三维晶格的布里渊区晶格常数a,1/a作为度量空间的单位。令b=1/a,k轴上的一系列点在动量空间中称为“倒格点”,以1/a为单位的动量空间称为“倒格子空间”。倒格子空间中的各个倒格点的中点就是布里渊区的边界。在边长为L晶格常数为a的正方形晶格中,原子数N=(L/a)2在二维动量空间中,点阵中各点的位置矢量是:,称为“倒格矢”。在二维倒格子空间中,对每个倒格矢Kn1,n2做垂直平分线,这些垂直平分线将动量空间划分成许多区域,最靠近坐标轴原点的一块正方形区域称为第Ⅰ布里渊区,其次靠近的四块三角形区域称为第Ⅱ布里渊区…….布里渊区域的边界是倒格矢的垂直平分线,各个布里渊区域的面积都相等S=1/a2在二维布里渊区域中,布里渊区域中动量状态数=晶格数中的原子数。不同维度的布里渊区域及其边界的形状:维度布里渊区布里渊区的边界一维线段点二维多边形直线三维多面体平面不同维度的菲费米球和费米面的形状:维度费米球费米面一维线段两点(±Kf)二维圆圆周三维球球面6、一维晶格的派尔斯不稳定性导体和半导体的差别:如果能带未被电子填满,则是导体;