文档介绍：2008年上海市高考数学试卷(文科)
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一、填空题(共11小题,每小题4分,满分44分)
1、(2008•上海)不等式|x﹣1|<1的解集是_________ .
2、(2008•上海)若集合A={x|x≤2}、B={x|x≥a}满足A∩B={2},则实数a= _________ .
3、(2008•上海)若复数z满足z=i(2﹣z)(i是虚数单位),则z= _________ .
4、(2008•上海)若函数f(x)的反函数为f﹣1(x)=log2x,则f(x)= _________ .
5、(2008•上海)若向量a→,b→满足∣a→∣=1,∣b→∣=2且a→与b→的夹角为π3,则∣a→+b→∣= _________ .
6、(2008•上海)若直线ax﹣y+1=0经过抛物线y2=4x的焦点,则实数a= _________ .
7、(2008•上海)若z是实系数方程x2+2x+p=0的一个虚根,且|z|=2,则p= _________ .
8、(2008•上海)在平面直角坐标系中,从五个点:A(0,0),B(2,0),C(1,1),D(0,2),E(2,2)中
任取三个,这三点能构成三角形的概率是_________ (结果用分数表示).
9、(2008•上海)若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a、b∈R)是偶函数,且它的值域为(﹣∞,4],则该函数的解析式f(x)= _________ .
10、(2008•上海)已知总体的各个体的值由小到大依次为2,3,3,7,a,b,12,,,20,,,则a、b的取值分别是_________ .
11、(2008•上海)在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为(0,1),(4,2),(2,6).如果P(x,y)是△ABC围成的区域(含边界)上的点,那么当ω=xy取到最大值时,点P的坐标是_________ .
二、选择题(共4小题,每小题4分,满分16分)
12、(2008•上海)设p是椭圆x225+y216=,F2是椭圆的两个焦点,则|PF1|+|PF2|等于( )
A、4 B、5
C、8 D、10
13、(2008•上海)给定空间中的直线l及平面α,条件“直线l与平面α内无数条直线都垂直”是“直线l与平面α垂直”的( )条件
A、充要 B、充分非必要
C、必要非充分 D、既非充分又非必要
14、(2008•上海)若数列{an}是首项为1,公比为a﹣32的无穷等比数列,且{an}各项的和为a,则a的值
是( )
A、1 B、2
C、12 D、54
15、(2008•上海)如图,在平面直角坐标系中,Ω是一个与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别相切于点C、D的定圆所围成区域(含边界),A、B、C、D是该圆的四等分点,若点P(x,y)、P′(x′,y′)满足x≤x′且y≥y′,则称P优于P′,如果Ω中的点Q满足:不存在Ω中的其它点优于Q,那么所有这样的点Q组成的集合是劣弧( )
A、AB B、BC
C、CD D、DA
三、解答题(共6小题,满分90分)
16、(2008•上海)如图,在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,(结果用反三角函数值表示).
17、(2008•上海)如图,某住宅小区的平面图呈圆心角为120°的扇形AOB,小区的两个出入口设置在点A及点C处,且小区里有一条平行于BO的小路CD,已知某人从C沿CD走到D用了10分钟,从D沿DA走到A用了6分钟,若此人步行的速度为每分钟50米,求该扇形的半径OA的长(精确到1米)
18、(2008•上海)已知函数f(x)=sin2x,g(x)=cos(2x+π6),直线x=t(t∈R).与函数f(x),g(x)的图象分别交于M、N两点.
(1)当t=π4时,求|MN|的值;
(2)求|MN|在t∈[0,π2]时的最大值.
19、(2008•上海)已知函数f(x)=3x﹣13∣x∣.
(1)若f(x)=2,求x的值;
(2)若3tf(2t)+mf(t)≥0对于t∈[12,1]恒成立,求实数m的取值范围.
20、(2008•上海)已知双曲线C:x22﹣y2=1.
(1)求双曲线C的渐近线方程;
(2)已知点M的坐标为(0,1).设P是双曲线C上的点,=MP→•MQ→.求λ的取值范围;
(3)已知点D,E,M的坐标分别为(﹣2,﹣1),(2,﹣1),(0,1),,s为△D