文档介绍：2010届高三数学上册期中测试试题
数学(理科)试题
满分150分考试时间120分钟命题人:黄银旺
第Ⅰ卷(选择题共50分)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,,只有一项是符合题意要求的.

A B C D
2. 已知,则
(A) (B) (C) (D)
,若
B.-1 D.
,AB=2,BC=1,O为AB的中点,在长方形ABCD内随机取一点,取到的点到O的距离大于1的概率为
(A) (B) (C) (D)
,分别是与轴正方向同向的单位向量,在直角三角形
中,若,则的可能值个数是
A 1 B 2 C 3 D 4
(x)=的图象大致是
,可以将函数的图象
A 向右平移 B 向右平移 C 向左平移 D向左平移

A. 1 B. e C. e+1 D. e2
,, ,则
A. B. C. D.
,若与都是奇函数,则
(A) 是偶函数(B) 是奇函数
(C) 是奇函数(D)
第Ⅱ卷(非选择题共100分)
二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,.
,, 则★★
,则c= ★★
,有编号为1,2,3,…,,则选出的火炬手的编号能组成3为公差的等差数列的概率为★★
,,前项和为,若数列也是等比数列, 则等于★★
,若时,不等式
恒成立,则实数t的取值范围是★★
三、解答题:本大题共6小题,、证明过程或演算步骤.
16.(本小题满分13分)
已知的
最小正周期为。
(I)求的单调递增区间;
(II)求的最大值和最小值。
17.(本小题满分13分)
厂家在产品出厂前,需对产品做检验,厂家将一批产品发给商家时,商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验,以决定是否接收这批产品。
(1),从中任意取出4件进行检验。求至少有1件是合格品的概率;
(2)若厂家发给商家20件产品,其中有3件不合格,按合同规定该商家从中任取2件,都进行检验,只有2件都合格时才接收这批产品,否则拒收。求该商家可能检验出不合格产品数的分布列及期望,并求该商家拒收这批产品的概率。
18.(本小题满分13分)
已知≤1的解集为
(1)解不等式:;
(2 )若关于x的不等式恒成立,求实数a的取值范围;
(3)若求证:.
19.(本小题满分13分)
B
A
C
D
某航模兴趣小组的同学,为了测定在湖面上航模航行的速度,采用如下办法:在岸边设置两个观察点A、B ,且 AB = 80 米,当航模在 C处时,测得∠ABC=105°和∠BAC=30°,经过20 秒后,航模直线航行到 D 处,测得∠BAD=90°和∠ABD=45°