文档介绍：2010届高三文科数学上册期中考试试题
数学试题(文)
命题人:刘晓明编校:魏会阁
时间:120分,满分:160分
一、填空题(每题5分)
1、
2、设,,,则、、大小顺序为
3、若向量,,,若,则
4、已知直线与曲线相切,则的值为
6、中分别是角A、角B、角C的对边,若,,,
7、若,成夹角,的模分别为3和4,则的大小为
8、设是公差不为0的等差数列,且成等比数列,设的前项和,则的最小值为
9、若,则的最小值为
10、已知,,,为实数,且>.则“>”是“->-”的
条件(填“充分而不必要条件”“必要而不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”中的一个)
11、若圆关于直线对称,则的取值范围为
12、若函数的定义域为,值域为,定义区间的长度为,则区间长度的最小值为
13、设是公比为的等比数列,,令,若数列有连续四项在集合中,则= .
14、圆的半径为1且与直角坐标系的两坐标轴共有两个公共点,其中一个点的坐标为,则符合条件的圆共有 个.
二、解答题(本大题共6小题)
15、(12分)已知向量,,0<θ<
(1)若,求θ;
(2)设,,将表示成的函数,求函数的值域.
16、(14分)若锐角中,,,求的取值范围。
17、(14分)解关于的不等式
18、(16分)设数列满足:,.
(1)求的表达式;
(2)将数列{}按如下规律分为…,分别计算各个括号
内各数之和,设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为,求的值;
19、(16分)已知圆C1:,圆C2:
(1)判断两圆位置关系;
(2)若直线l为过点P(3,0)且与圆C1相切的直线,求直线l的方程;
y
0
(2,0)
(3)在x轴上是否存在一定点Q(m,0),使得过Q点且与两圆都相交的直线被两圆所截得的弦长始终相等?若存在,求出Q点的坐标,若不存在,请说明理由
x
20、(18分)设函数,且,
其中是自然对数的底数.
(1)求与的关系;
(2)若在其定义域内为单调函数,求的取值范围;
(3)设,若在上至少存在一点,使得>成立,求
实数的取值范围.
高三数学期中试卷(文科)参考答案
1. 2. b>a>c 3. 2 4. 1
6. 一 7. 8. 2
9. 10. 必要不充分 11.(-) 12.
13.-2 14. 无数个
15. ①由,则有
∴
∴ 4分
② 7分
=
∴有 10分
∴ 12分
:由正弦定理有
2分
∴
∴ 5分
=
=
=
= 8分
又∵该三角形为锐角三角形
∴
∴ 11分
∴
∴
∴
∴a+b的取值范围为( 14分
17.①不等式的解集为R 2分
②不等式的解集为 4分
③不等式的解集为 6分
④不等式的解集为 8分
⑤不等式的解集为 10分
⑥不等式的解集为 12分
⑦不等式的解集为 14分
18、(1) 当n=1时,,解得, 2分
当时,,整理得,
所以,或(不合题意,舍去,否则与已知矛盾),
∴数列是等差数列,且公差为2,首项,从而.…………7分
(2)