文档介绍：关于“如何加深学生思维深度”的探索数学学科对于发展学生的智力尤其重要。智力的核心是思维能力。思维能力包括逻辑思维能力,思维品质和创新思维能力。思维品质主要指思维的灵活性、广阔性、深刻性和评判性。培养学生思维的广度依靠一题多解和青浦实验的“变式训练”等方式;培养学生的思维深度,就要刨根问底,追本溯原,而不是单纯的模仿和机械训练。在高考中,常常有些题目“看似意料之外,其实情理之中”。对于这些题目,如果能深度分析,就能拨云见日,找到答案。思维水平的深度影响了对于新题和难题的解答。个人收集整理勿做商业用途一问题的起源思考这个问题源于一节“难讲”的课。在学习了立体几何的三个公理之后,我讲解了正方体截面问题。自己上课的过程非常困难。就“连—延—交”这一方法反复强调后,再稍作变形后,让学生操作练忆了这一过程,而并未真正搞懂这样“延长”和“与谁相交”的原因。教研组的经验教师指出,这是一个低思维水平的教学。学生能做的就是“记忆+再现”。个人收集整理勿做商业用途“怎么上有深度的数学课,加深学生思维深度”这个问题折磨和困扰我。经过查阅资料和长期的思考之后,我做了一点探索。个人收集整理勿做商业用途二增强学生思维的深刻性的几个策略仔细钻研教材,将其中解决问题的本质提炼出来加以应用在学习等比数列前n项求和时,教师都清楚教材上是错项相减求和法。当然可以尝试利用数学归纳法及其他证法。但对于学生来说,错项相减这是一个比较难想象的处理方法,并且在以后学忆公式。个人收集整理勿做商业用途其实数列求和本质就是将“无限个数字的和”,消去大部分“无限个项”,变成有限个项,然后再求和。由于,其中有n项,如何消去其中大部分项,需观察它的本质,即。那么要得到后项,只需前项乘公比即可。那么,且,也可以求得通项公式。个人收集整理勿做商业用途这一本质还可以应用于等差数列的推导,即=,同上可求。同时对于无限项求和例:以及,因为本质是消去“无限项”,但又不具备等差等比数列如此好的“递推性”。所以,要想留得有限项,只能“内部消化”。即能否“前后相消”或者“上下相消”。个人收集整理勿做商业用途领悟到前面几种数列求和的本质,以后针对其他数列求和,学生们能够找到更多办法。2、不满足于答案的给出,适时追问“为什么”。当教师在参阅教辅答案时,不满足于答案;当学生回答问题时,不止要求答案。还应引导其回答思考的过程,看清其思考的入手点和思考的路径。这样就可以将问题的本质搞清楚。个人收集整理勿做商业用途下面一题是解析几何中非常精妙的题。双曲线中,其焦点为,点P在双曲线上,若点P到焦点的距离等于9,求点P到焦点的距离。并给出解答:或者。请学生判断其正误。个人收集整理勿做商业用途在课堂教学的过程中,有学生给出答案:因为,若,那么。无法构成三角形,所以舍去一解。很多参考答案中,也如学生给出的答案一致。个人收集整理勿做商业用途该学生在周围学生的赞叹声中小得意了一把。结果却被我追问到,“如你所说,此时,,P点只能落在双曲线左支上。这个原因出在哪里?”个人收集整理勿做商业用途学生在我追问中明白,原来是某些条件把点P“定”在左支上。什么原因呢?仔细分析题意发现,只有||=9,因为右支上任何一点,到达左焦点的距离的最小值为=4+6=10。所以||=9,促使P点无法在右支上。个人收集整理勿做商业用途3、抓住