文档介绍：2009年高考数学押题卷(含标准答案及解析)
选择题部分
一、选择题常考考点
⒈设全集为R,集合,,则有
A. B.
C. D.
【标准答案】A
解答:
( )
A. B. C. D.
【标准答案】D
解答:
{a}中,已知a=2,a+a=13,则a+a+a等于( )
【标准答案】B
在等差数列中,已知得d=3,a5=14,=3a5=42.
4. 若A、B、C为三个集合,,则一定有( )
A. B. C. D.
【标准答案】A
解答: 因为,由题意得所以选A
,则函数的值域为( )
A. B. C. D.
【标准答案】C
解答:在同一坐标系中作出= 图,知选C.
,则的反函数的图象一定过点( )
A B C D
【标准答案】A.
解答:依题意知函数的图象过点,由得则函数
的图象过点,故函数的反函数图象过点(1,).
+的图象相邻两条对称轴间的距离是,则的一个值是( )
A. B. C. D.
【标准答案】C
解答:由已知
8.、,、、是共起点的向量,、不共线,,则、、的终点共线的充分必要条件是( )
A. B. C. D.
【标准答案】D.
解答:设、、的终点分别为A、B、C,而A、B、C三点共线的充要条件是存在非零常数,使得,即,于是有
(,0)(0,)上的奇函数,在(0,)上为增函数,当x>0时,图像如图所示,则不等式的解集为( )
A. C.
B. D.
【标准答案】A
解答:因为所以x·f(x),即或
由图知-3或0
10 已知,且非p是非q的充分条件,则a的取值范围为( )
A. -1<a<6 B. C. D.
【标准答案】 B
解法1
特殊值法验证,
取a=-1, ,,非p是非q的充分条件成立,排除A,C;
取a=7,, ,非p是非q的充分条件不成立,排除D,选B;
解法2
集合观念认识充分条件化归子集关系构建不等式组求解,解不等式切入,
,选B;
解法3
用等价命题构建不等式组求解, 非p是非q的充分条件等价命题为q是p的充分条件,集合观念认识充分条件化归子集关系构建不等式组求解,解不等式切入,,由q是p的充分条件知
11 计算复数(1-i)2-等于( )
C. 4i D. -4i
【标准答案】
解法一:(1-i)2-=-2i-=-2i-
=-2i-2i=-4i.
解法二:(1-i)2-=-2i-=-2i-=-2i-2i=-4i.
故选D.
, 故,选B。
12 已知数列{an}的通项公式为an
=(n∈N*),数列{bn}满足bn=n·ax'|x=n(其中ax'|x=n表示函数y=ax在x=n时的导数),则(bi)=( )
A、ln3 B、-ln3 C、-3ln3 D、3ln3
【标准答案】
解:ax=2×3-x,故ax'=2×3-xln3×(-1)=-2×3-xln3
即 bn=-
记 Tn=bi=(-2ln3)() , ①
∴ 3Tn=(-2ln3)(1+) 。②
②-①得:2Tn=(-2ln3)(1+)
可得:Tn=-ln3[(1-]
于是(bi)=Tn=-ln3.
13 函数的图象经过原点,且它的导函数的图象是如图所示的一条直线,则的图象不经过( )
【标准答案】
解析:由导函数的图象可知所以
函数图象的顶点
在第一象限,故函数
的图象不经过第二象限。选B。
14 设方程的两个根为,则( )
A B C D
【标准答案】
由两图象交点的意义,交点的横坐标分别为不妨设,利用方程根适合方程,注意绝对值的意义化为
如何确定范围?
目标函数变形, ,选D.
15 函数f (x)=log5(x2+1), x∈[2, +∞的反函数是( )
(x)=( x≥0) (x)=( x≥1)
(x)=( x≥0) (x)=( x≥1)
【标准答案】
解法一:令y=log5(x2+1),可得5y= x2+1,
∴ x2= 5y-1, 又∵x∈[2, +∞即x>0.
∴ x=.
∵ x≥2,∴x2+1≥5,y=log5(x2+1)≥1.
∴函数f (x)=log5(x2+1), x∈[2, +∞的反函数是g (x)=( x≥1)。故选D.
解法二:∵ x≥2,∴x2+1≥5,原函数y=log5(x2+1)≥1.
由原函数和反函数中x, y的对应关系知反函数中的x≥1