高一数学函数最值.ppt

文档介绍：(小)?,如果函数的图象存在最高点或最低点,它又反映了函数的什么性质?函数的最值知识探究(一)观察下列两个函数的图象:图1ox0xMy思考1:这两个函数图象有何共同特征?思考2:设函数y=f(x)图象上最高点的纵坐标为M,则对函数定义域内任意自变量x,f(x)与M的大小关系如何?yxox0图2M函数图象上最高点的纵坐标叫什么名称?思考3:设函数,则成立吗?的最大值是2吗?为什么?思考4:怎样定义函数的最大值?用什么符号表示?一般地,设函数的定义域为I,如果存在实数M满足:(1)对于任意的,都有;(2)存在,,记作思考5:函数的最大值是函数值域中的一个元素吗?如果函数的值域是(a,b),则函数存在最大值吗?思考6:函数有最大值吗?为什么?图1yox0xm知识探究(二)观察下列两个函数的图象:xyox0图2m思考1:这两个函数图象各有一个最低点,函数图象上最低点的纵坐标叫什么名称?思考2:仿照函数最大值的定义,怎样定义函数的最小值?一般地,设函数的定义域为I,如果存在实数m满足:(1)对于任意的,都有;(2)存在,,记作知识探究(三)思考1:如果在函数定义域内存在x1和x2,使对定义域内任意x都有成立,由此你能得到什么结论?思考2:对一个函数就最大值和最小值的存在性而言,有哪几种可能情况?思考3:如果函数存在最大值,那么有几个?思考4:如果函数的最大值是b,最小值是a,那么函数的值域是[a,b]吗?理论迁移例1已知函数,(05年湖南卷)某公司在甲、乙两地销售一种品牌车,利润(万元)分别为和,其中x为销售量(辆),若该公司在这两地共销售15辆车,则能获得的最大利润为()A、 B、 C、 万元D、:5B组:1,2.