文档介绍：江苏省清江中学2005-2006学年度第一学期高三期末考试数学模拟试卷(1)
一、选择题:(每小题5分,12小题,共60分)
1下列命题中:⑴函数的图象与的图象关于直线对称;⑵若,则函数的图象关于原点对称;⑶若,则的图象关于轴对称;⑷函数的图象与的图象关于轴对称.
其中真命题是(D)
A ⑵⑶ B ⑵⑶⑷ C ⑴⑵⑶ D ⑴⑵⑶⑷
2 设,函数的反函数和的反函数的图象关于(B)
A 轴对称 B 轴对称 C 直线对称 D 原点对称
3 点P()在角α的终边上,则角α的值为(D)
A B C D
4 设是三角形的内角,若函数对一切实数都有,则的取值范围是(B)
A B C ∪ D
5 若定义在R上的偶函数满足,且在[]上是减函数,α、β是锐角三角形的两个内角,则(A)
A B
C D
6 为得到函数的图象,只需将函数的图象(D)
A 向左平移个单位 B 向右平移个单位
C 向左平移个单位 D向右平移个单位
7 在△ABC中,,,若,则三角形ABC是(C)
A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰直角三角形
8 将函数的图象按向量平移,得到的图象,则的坐标为(B)
A B C D
9 已知数列(*)中,,,则这个数列的第项为(C)
A B C D
10 设双曲线()的半焦距为,直线过(),()两点,已知原点到直线的距离为,则双曲线的离心率为(A)
A 2 B C D
11 若,则椭圆的中心的轨迹是(D)
12 在边长为的菱形ABCD中,∠BAD=,将△BAD绕BD旋转后点A到达点A/,则三棱锥A/-BCD的体积为(B)
A B C D
二、填空题:(每小题4分,4小题,共16分)
13 若存在常数,使得函数满足()恒成立,则的一个正周期为________
14 设A=,B=;
⑴若A∩B=φ,则满足条件的组成的集合是____________
⑵若A∩B为单元素集,则满足条件的组成的集合是______
15 已知F1,F2分别是椭圆()的两焦点,点P在椭圆上,△POF2是面积为的正三角形,则的值是____________
16一同学在电脑中打出如下若干个圆(图中●表示实圆,○表示空心圆):
●○●●○●●●○●●●●○●●●●●○……若将此若干个圆依次规律继续下去得到一系列圆,那么在前2004个圆中有 61 个空心圆.
三、解答题:
17 解关于的不等式()
解:原不等式可化为:
∴原不等式的解集为。
18 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为、、,若△ABC的外接圆的半径R=,且,分别求出B和的大小。
解:在△ABC中,由正弦定理知:
∴
∴可化为:
整理得:
又∴
∴
19 在正四棱锥P-ABCD中,AB=,E为PD的中点,O为底面ABCD的中心,侧面PAD与底面ABCD所成的角二面角为600。
⑴证明:AC⊥平面PBD;
⑵求异面直线EA与PC所成的角的正切值。
①证明:连PO,易证:PO⊥面ABCD
∴PO⊥AC
又AC⊥BD,BD和PO是面PBD内的两相交直线
∴AC⊥面PBD
②解:以O为原点,过AD的中点M的射线为轴,过AB中