文档介绍：
数学试卷
一. 选择题:(题共12小题, 每小题5分,共60分)
1. 已知集合,则必有( )
A. B. C. D.
2. 不等式的解集是( )
A. B. C. D.
3. 函数的最小正周期是( )
A. B. C. 2 D. 4
4. 若, , 且 a∥b, 则x的值为( )
A. B . C. -6 D. 6
5. 下列函数中, 在区间上为减函数的是( )
A. B. C. D.
6. 如果则的最小值是( )
A. 2 B. C. D.
7、从{1,2,3,4,………,20 }中任取3个不同的数,使这三个数仍成等差数列,则这样的等差数列最多有( )
(A)90个(B)120个(C)180个(D)200个
8. 两位同学一起去一家单位应聘, 面试前单位负责人对他们说:“我们要从面试的人中招聘3人,你们俩同时被招聘进来的概率是”.根据这位负责人的话可以推断出参加面试的人数为( )
A. 21 B. 35 C. 42 D. 70
9. 设l1、 l2为直线, , 正确的是( )
C. l1、l2与所成的角相等 l1∥l2
10. 离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”. 设是优美椭圆, F、A分别是它的左焦点和右顶点, B是它的短轴的一个端点, 则等于( )
A. 60° B. 75° C. 90° D. 120°
11. 设函数图象的一条对称轴方程为, 则直线的倾斜角为( )
A. B. C. D.
12、定义在R上的函数y=f(x),在(-∞,)上是增函数,且函数y=f(x+)是偶函数,当x1<,x2>且时,有( )
(A) f(2- x1)> f(2- x2) (B) f(2- x1)= f(2- x2)
(C) f(2- x1)< f(2- x2) (D) -f(2- x1)< f(x2-2)
二. 填空题:(本大题共6小题;每小题4分,共24分)
13. 在的展开式中, 第4项是常数项, 则n= .
14. 如果直线沿向量则直线l的斜率是__________.
15. 若曲线在点P处的切线平行于直线, 则点P的坐标为.
+y2=2上到直线x-y-4=0距离最近的点的坐标是_________.
17. 将容量为100的样本数据按从小到大的顺序分成8个组,如下表:
组号
1
2
3
4
5
6
7
8
频数
11
14
12
13
13
x
12
10
则第六组的频率为.
18. 半球内有一内接正方体, 正方体的一个面在半球的底面圆内. 若正方体的棱长为, 则半球的体积为.
三. 解答题:(本大题5小题,共66分)
19. (本题12分) 已知向量, .
(1) 当时, 求的值; (2) 求函数的值域.
解: ……(3分)
(1) ∴……(4分) 又
∴……(7分)
(2)……(8分)
……(10分)
∴.……(12分)
20.(本题12分)已知: 如图, 长方体AC1中, 棱AB=BC=3, 棱BB1=4, 连结B1C, 1于点E, 交B1C于点F.
(1) 求证: A1C平面EBD;
(2) 求点A到平面