文档介绍：临漳一中高三文科数学模拟试题(四)
一、选择题(每小题5分,共60分)
1、已知集合,,则( )
A. B. C. D.
2、的值为 ( )
A. B. C. D.
3、某校在2011年高考报名中有男生800人、女生600人,现要从中抽取一个容量为35的样本,则男生、女生抽取的人数分别为( )
,15 ,13 ,10 ,9
4、在等差数列中,若则( )
A. B. C. D.
5、设、是不同的直线,、、是不同的平面,有以下四个命题:
①若则②若,,则
③若,则④若,则
其中真命题的序号是( )
A. ①④ B. ②③ C.②④ D.①③
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(x-3)2+(y+4)2=r2上至多有两点到直线4x-3y-4=0的距离为1,则半径r的取值范围是
A.(0,4 B.(0,5) C.(0,5 D.[5,+∞)
7. 若椭圆过抛物线的焦点,且与双曲线有相同的焦点,则该椭圆的方程为( )
A、 B、 C、 D、
,到点(1,1)和直线x+2y=3距离相等的点的轨迹是
|3x-12|≤9的整数解的个数是
:sinα-cosα=sinαcosα,则sin2α的值为
A.-1 - -2 -2
11. 设曲线在点(1,1)处的切线与x轴的交点横坐标为的值为( )
A、 B、 C、 D、1
12、设函数的实数根的个数是( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
二、填空题(每小题5分,共20分)
。高考资源网
14、函数在区间上的最小值为;
最大值为。
{}的公比, 已知=1,,则{}的前4项和
= 。
.,则。
三、解答题(六个大题,共70分)
17.(本小题满分10分)
,且分别为三边所对的角。
(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若成等比数列,且求的值。
△ABC中,角A、B、C的对边分别为、、,且.
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)如果+=6,,求的值.
19. (本小题满分12分)
如图,在三棱锥中,⊿是等边三角形,∠PAC=∠PBC=90 º
(Ⅰ)证明:AB⊥PC
(Ⅱ)若,且平面⊥平面,
求三棱锥体积。
20. (本小题满分12分)
已知递增等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2是a2、a4的等差中项.
(1)求{an}的通项公式an;
(2)若bn=anlogan,Sn=b1+b2+…+bn,求Sn+n·2n+1>30成立的n的最小值.
21. (12分)已知动点P的轨迹为曲线C,且动点P到两个定点
。
①求曲线C的方程;
②
22.(本小题满分12分)
已知,其中是自然常数,
(Ⅰ)当时, 求在处的切线方程;
(Ⅱ)是否存在实数,使的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
模拟(四)答案:
选择题:
填空题:13. -15; 14. 2, 15.
17解:(Ⅰ)∵,
∴即…………3分
∴= 又C为三角形的内角,∴…………5分
(Ⅱ)∵成等比数列, ∴……… 6分
∴又高考资源网…………7分
∴……… 8分
∴故=36 ∴=6 ……… 10分
:(1)C=,(2)c=.
19. (Ⅰ)因为是等边三角形,,
所以,可得。
如图,取中点,连结,,则,,所以平面,
所以。......6分
(Ⅱ)作,垂足为,连结.
因为,
所以,.
由已知,平面平面,故. ......8分
因为,所以都是等腰直角三角形。
由已知,得, ,
所以三角锥的体积
.......12分
:(1)设此等比数列为a1q,a1q2,a1q3,
∴ 3分
∴a1=2,q=2,∴an=2·2n-1=2n. 6分
(2)bn=anlogan=2nlog2n=-n·2n,∴Sn=-(n-1)·2n+1-2.
若Sn+n·2n+1>30,即2n+1>32,n>4,n的最小值是5. 12分
21. ①②
22. 解:(Ⅰ), ……1分
∴切线的斜率是,又切点是……3分
∴切线的方程是: ……4分
(Ⅱ)假设存在实数,使()有最小值3,
……6分
①当时,在上单调递减,,(舍去),所以,此时无最小值.